【題目】如圖,在矩形ABCD中,M,N分別是邊AD,BC的中點,E,F(xiàn)分別是線段BM,CM的中點,當(dāng)AB:AD=___________時,四邊形MENF是正方形.

【答案】1:2

【解析】

試題當(dāng)ABAD=1:2時,四邊形MENF是正方形,

理由是:∵ABAD=1:2,AMDM,ABCD

ABAMDMDC,

∵∠A=∠D=90°,

∴∠ABM=∠AMB=∠DMC=∠DCM=45°,

∴∠BMC=90°,

∵四邊形ABCD是矩形,

∴∠ABC=∠DCB=90°,

∴∠MBC=∠MCB=45°,

BMCM

N、EF分別是BC、BMCM的中點,

BECFMEMF,NFBMNECM,

∴四邊形MENF是平行四邊形,

MEMF,∠BMC=90°,

∴四邊形MENF是正方形,

即當(dāng)ABAD=1:2時,四邊形MENF是正方形,

故答案為:1:2.

練習(xí)冊系列答案
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【題目】為參加學(xué)校的“我愛古詩詞”知識競賽,小王所在班級組織了一次古詩詞知識測試,并將全班同學(xué)的分數(shù)(得分取正整數(shù),滿分為100分)進行統(tǒng)計.以下是根據(jù)這次測試成績制作的不完整的頻率分布表和頻率分布直方圖.

組別

分組

頻數(shù)

頻率

1

50≤x<60

9

0.18

2

60≤x<70

a

3

70≤x<80

20

0.40

4

80≤x<90

0.08

5

90≤x≤100

2

b

合計

請根據(jù)以上頻率分布表和頻率分布直方圖,回答下列問題:

(1)求出a、b、x、y的值;
(2)老師說:“小王的測試成績是全班同學(xué)成績的中位數(shù)”,那么小王的測試成績在什么范圍內(nèi)?
(3)若要從小明、小敏等五位成績優(yōu)秀的同學(xué)中隨機選取兩位參加競賽,請用“列表法”或“樹狀圖”求出小明、小敏同時被選中的概率.(注:五位同學(xué)請用A、B、C、D、E表示,其中小明為A,小敏為B)

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(2)求證:BM2=BEAB;
(3)若BE= ,sin∠BAM= ,求線段AM的長.

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(1)求證:四邊形ACEF是平行四邊形;

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A. 36m B. 48m C. 96m D. 60m

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(2)四邊形ABFD是平行四邊形.

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