已知：如圖，
求證：（1）∠BDC＞∠A；（2）∠BDC=∠A+∠B+∠C．
分析：延長BD交AC于E，根據(jù)三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內角的和證明即可．
解答：證明：（1）延長BD交AC于E，
在△ABE中，∠BEC=∠A+∠B，
在△CDE中，∠BDC=∠BEC+∠C=∠A+∠B+∠C，
所以，∠BDC＞∠A；

（2）證明過程同（1）∠BDC=∠A+∠B+∠C．
點評：本題主要考查了三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內角的和的性質，作輔助線把四邊形分成兩個三角形是解題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

23、已知：如圖，求證：∠BDC=∠B+∠C+∠BAC．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

24、已知：如圖，求證：∠1-∠2=∠A-∠B．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

寫出下列命題的已知、求證，并完成證明過程．
命題：三角形的中位線平行于三角形的第三邊并且等于第三邊的一半．
已知：如圖，
求證：
DE∥BC，DE=
1
2
BC
DE∥BC，DE=
1
2
BC
．證明：
如下
如下
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

寫出下面文字命題的證明過程（要求：畫出圖形，寫出已知、求證及證明的推理過程）
求證：兩條平行線被第三條直線所截構成的一對同位角的平分線互相平行
已知：如圖，
求證：
證明：

查看答案和解析>>

同步練習冊答案