如圖，已知⊙與⊙相交于A、B兩點，且點在⊙上．

(1)如圖①，AD是⊙的直徑，連結DB并延長，交⊙于點C，求證：C上AD．

(2)如圖②，如果AD是⊙的一條弦，連接DB并延長，交⊙于C，那么C所在直線是否與AD垂直？證明你的結論．

①　　　　　　　　�、�

答案：略
解析：

證明：如圖所示，連接AB，

AD為直徑，則∠ABD=90°，

∴∠ADB＋∠BAD=90°．

又∠BAD=∠C，

∠ADB＋∠C=90°，

∴，．

(2),連接、、、AC，△∽△中，

，∴，∴∠1=∠2，，，

∴△≌△，

∴CA=CD，

∴△CAD為等腰三角形．

∵為頂角平分線，∴．


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