【題目】如圖，在△ABC和△ADE中，AB=AD，AC=AE，∠1=∠2

（1）求證：△ABC≌△ADE；

（2）找出圖中與∠1、∠2相等的角（直接寫(xiě)出結(jié)論，不需證明）．

【答案】（1）證明見(jiàn)解析;（2）∠MFD和∠NFC,理由見(jiàn)解析.

【解析】

（1）根據(jù)等式性質(zhì)可以得出∠BAC=∠DAE，進(jìn)而運(yùn)用SAS判定△ABC≌△ADE； （2）根據(jù)全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等，可以發(fā)現(xiàn)∠B=∠D，∠E=∠C，進(jìn)而得出與∠1、∠2相等的角有∠MFD和∠NFC．

本題解析：

（1）證明：∵∠1=∠2，

∴∠1+∠MAC=∠2+∠NAC，

∴∠BAC=∠DAE，

在△ABC和△ADE中，

，

∴△ABC≌△ADE（SAS）；

（2）圖中與∠1、∠2相等的角有∠MFD和∠NFC．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，E是BC邊的中點(diǎn)，將△ABE沿AE所在直線折疊得到△AGE，延長(zhǎng)AG交CD于點(diǎn)F，已知CF＝2，FD＝1，則BC的長(zhǎng)是（　�。�

A.3B.2C.2D.2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知如圖，在菱形中，對(duì)角線，相交于點(diǎn)，，．

（1）求證：四邊形是矩形；

（2）若，，求四邊形的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知如圖，在菱形中，對(duì)角線，相交于點(diǎn)，，．

（1）求證：四邊形是矩形；

（2）若，，求四邊形的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】(本小題滿分10分)小紅的媽媽開(kāi)了間海產(chǎn)品干貨店，今年從沿海地區(qū)進(jìn)了一批墨魚(yú)干，以60元/千克的價(jià)格銷(xiāo)售，由于墨魚(yú)干質(zhì)量好，價(jià)格便宜，加上來(lái)旅游的顧客很多，一時(shí)間銷(xiāo)售了不少.媽媽看到生意紅火，決定經(jīng)過(guò)提價(jià)來(lái)增加利潤(rùn).于是先后將售價(jià)提高到80元/千克和100元/千克，銷(xiāo)售量依次減少了，但每天的利潤(rùn)依次增加，然后她又把售價(jià)調(diào)到140元/千克，此時(shí)過(guò)往的顧客大多數(shù)嫌貴，銷(xiāo)售量明顯下降，連利潤(rùn)也呈下降趨勢(shì).面對(duì)如此情況，小紅思考了一個(gè)問(wèn)題：售價(jià)究竟定為多少才使每天的利潤(rùn)最大呢？

小紅看了媽媽的賬單后馬上進(jìn)行了分析調(diào)查，從賬單上了解到如下數(shù)據(jù)：

售價(jià)（元/千克）

60

80

100

120

140

每天銷(xiāo)售量（千克）

22.5

20

17.5

15

12.5

請(qǐng)你利用數(shù)學(xué)知識(shí)幫小紅計(jì)算一下，

（1）設(shè)銷(xiāo)售量為y千克，售價(jià)為x元，y與x之間的關(guān)系式.

（2）售價(jià)究竟定為多少元才能每天的銷(xiāo)售額最大. （銷(xiāo)售額=售價(jià)銷(xiāo)售量）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)，點(diǎn)分別在軸和軸的正半軸上，且滿足.

(1)求點(diǎn)、點(diǎn)的坐標(biāo)；

(2)若點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿射線CB運(yùn)動(dòng)，連結(jié)AP，設(shè)的面積為，點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒，求與的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出自變量的取值范圍；

(3)在(2)的條件下，是否存在點(diǎn),使得以點(diǎn)、、為頂點(diǎn)的三角形與相似，若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，8個(gè)完全相同的小矩形拼成了一個(gè)大矩形，AB是其中一個(gè)小矩形的對(duì)角線，請(qǐng)?jiān)诖缶匦沃型瓿上铝挟?huà)圖，要求：①僅用無(wú)刻度的直尺；②保留必要的畫(huà)圖痕跡．

（1）在圖1中畫(huà)出一個(gè)45°的角，使點(diǎn)A或者點(diǎn)B是這個(gè)角的頂點(diǎn)，且AB為這個(gè)角的一邊．

（2）在圖2中畫(huà)出線段AB的垂直平分線．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某商廈進(jìn)貨員預(yù)測(cè)一種應(yīng)季襯衫能暢銷(xiāo)市場(chǎng)，就用萬(wàn)元購(gòu)進(jìn)這種襯衫，面市后果然供不應(yīng)求.商廈又用萬(wàn)元購(gòu)進(jìn)第二批這種襯衫，所購(gòu)數(shù)量是第一批進(jìn)量的倍，但單價(jià)貴了元.商廈銷(xiāo)售這種襯衫時(shí)每件定價(jià)元，最后剩下件按八折銷(xiāo)售，很快售完.在這兩筆生意中，商廈共盈利多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，中，．點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)沿路徑向終點(diǎn)運(yùn)動(dòng)；點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)沿路徑向終點(diǎn)運(yùn)動(dòng)．點(diǎn)和分別以1和3的運(yùn)動(dòng)速度同時(shí)開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，兩點(diǎn)都要到相應(yīng)的終點(diǎn)時(shí)才能停止運(yùn)動(dòng)，在某時(shí)刻，分別過(guò)和作于，于．則點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)間等于____________時(shí)，與全等。

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