23、如圖所示，△ABD，△ACE都是等邊三角形，求證：CD=BE．
分析：要證線段相等，可以把這兩條線段放到△ADC和△ABE中，考慮證明全等的條件．根據(jù)SAS判定全等后答案可得．
解答：證明：∵△ABD，△ACE都是等邊三角形，
∴AC=AE，AD=AB．
∵∠EAC=∠DAB=60°，
∠EAC+∠BAC=∠DAB+∠BAC，
即∠EAB=∠CAD．
在△EAB和△CAD中，
AE=AC，∠EAB=∠CAD，AB=AD，
∴△EAB≌△CAD．
∴BE=CD．
點(diǎn)評：本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)及等邊三角形的性質(zhì)；可圍繞結(jié)論尋找全等三角形，運(yùn)用全等三角形的性質(zhì)判定線段相等，證得∠EAB=∠CAD是正確解答本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知：如圖所示，∠ABD和∠BDC的平分線交于E，BE交CD于點(diǎn)F，∠1+∠2=90°．
（1）求證：AB∥CD
（2）試探究∠2與∠3的數(shù)量關(guān)系．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

19、如圖所示，△ABD和△CBD都是等邊三角形，AC與BD交于點(diǎn)O，圖中全等三角形的對數(shù)有（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

11、（1）已知：如圖所示，BD與EC交于F點(diǎn)，AD=AE，∠B=∠C．
求證：①AB=AC；
②△EFB≌△DFC；
③BF=FC；
（2）如圖所示，△ABD≌△ACE．求證：FE=FD．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

13、如圖所示，△ABD是ABC△沿AB邊所在的直線翻折得到的，已知∠C=100°，∠ABC=30°，則∠CAD=
100
度．

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