Question

為增強(qiáng)學(xué)生的身體素質(zhì)，教育行政部門(mén)規(guī)定學(xué)生每天參加戶外活動(dòng)的平均時(shí)間不少于1小時(shí)．為了解學(xué)生參加戶外活動(dòng)的情況，對(duì)部分學(xué)生參加戶外活動(dòng)的時(shí)間進(jìn)行抽樣調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制作成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你根據(jù)圖中提供的信息解答下列問(wèn)題：

（1）在這次調(diào)查中共調(diào)查了多少名學(xué)生？并補(bǔ)充頻數(shù)分布直方圖；
（2）求表示戶外活動(dòng)時(shí)間1小時(shí)的扇形圓心角的度數(shù)．
（3）本次調(diào)查中學(xué)生參加戶外活動(dòng)的平均時(shí)間是否符合要求？并寫(xiě)出戶外活動(dòng)時(shí)間的眾數(shù)和中位數(shù)是多少？

Answer 1

分析：（1）根據(jù)時(shí)間是0.5小時(shí)的有10人，占20%，據(jù)此即可求得總?cè)藬?shù)，利用總?cè)藬?shù)乘以百分比即可求得時(shí)間是1.5小時(shí)的一組的人數(shù)，即可作出直方圖；
（2）利用360°乘以活動(dòng)時(shí)間是1小時(shí)的一組所占的半分比即可求得圓心角的度數(shù)；
（3）利用加權(quán)平均數(shù)公式即可求得平均數(shù)，然后與1比較大小即可．

解答：解：（1）調(diào)查人數(shù)=10÷20%=50（人）
1.5小時(shí)的人數(shù)是：50×24%=12（人）．
   （2分）

（2）表示戶外活動(dòng)時(shí)間1小時(shí)的扇形圓心角的度數(shù)=

20

50

×360°=144°；（4分）

（3）戶外活動(dòng)的平均時(shí)間=

10×0.5+20×1+12×1.5+8×2

50

=1.18（小時(shí)）．
∵1.18＞1
∴平均活動(dòng)時(shí)間符合上級(jí)要求；戶外活動(dòng)時(shí)間的眾數(shù)和中位數(shù)均為1．（7分）

點(diǎn)評(píng)：本題考查讀頻數(shù)分布直方圖的能力和利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息的能力；利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息時(shí)，必須認(rèn)真觀察、分析、研究統(tǒng)計(jì)圖，才能作出正確的判斷和解決問(wèn)題．