【題目】計(jì)算：
（1）先化簡，再求值：（ ﹣ ） ，其中x= ﹣2．
（2）計(jì)算：|﹣4|+（ ）﹣2﹣（ ﹣1）0﹣ cos45°．

【答案】
（1）解：（ ﹣ ）

=

=3（x+1）﹣（x﹣1）

=3x+3﹣x+1

=2x+4，

當(dāng)x= ﹣2時(shí)，原式=2（ ﹣2）+4=2 ﹣4+4=2


（2）解：|﹣4|+（ ）﹣2﹣（ ﹣1）0﹣ cos45°

=4+4﹣1﹣

=4+4﹣2

=6．


【解析】（1）先將括號里的分式通分，再進(jìn)行乘法運(yùn)算（約分），結(jié)果化成最簡分式，代入化簡后的分式求值即可。
（2）此題利用利用絕對值的代數(shù)意義、負(fù)指數(shù)冪法則、零指數(shù)冪法則及特殊角的三角函數(shù)值化簡，計(jì)算即可得到結(jié)果．

【考點(diǎn)精析】本題主要考查了零指數(shù)冪法則和整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)的相關(guān)知識點(diǎn)，需要掌握零次冪和負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的意義： a0=1（a≠0）;a-p=1/ap（a≠0，p為正整數(shù)）；aman=am+n(m、n是正整數(shù))；（am）n=amn(m、n是正整數(shù))；(ab)n=anbn(n是正整數(shù))；am/an=am-n(a不等于0，m、n為正整數(shù)）；（a/b）n=an/bn(n為正整數(shù))才能正確解答此題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，點(diǎn)A、D在y軸正半軸上，點(diǎn)B、C分別在x軸上，CD平分∠ACB，與y軸交于D點(diǎn)，∠CAO=90°-∠BDO.

（1）求證：AC=BC：

（2）如圖2，點(diǎn)C的坐標(biāo)為（4，0），點(diǎn)E為AC上一點(diǎn)，且∠DEA=∠DBO，求BC+EC的長；

（3）如圖3，過D作DF⊥AC于F點(diǎn)，點(diǎn)H為FC上一動點(diǎn)，點(diǎn)G為OC上一動點(diǎn)，當(dāng)H在FC上移動、點(diǎn)G在OC上移動時(shí)，始終滿足∠GDH=∠GDO+∠FDH，試判斷FH、GH、OG這三者之間的數(shù)量關(guān)系，寫出你的結(jié)論并加以證明.

（圖3）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，一次函數(shù)y=﹣x+b與反比例函數(shù)y= （k≠0）的圖象交于點(diǎn)A（1，3），B（m，1），與x軸交于點(diǎn)D，直線OA與反比例函數(shù)y= （k≠0）的圖象的另一支交于點(diǎn)C，過點(diǎn)B作直線l垂直于x軸，點(diǎn)E是點(diǎn)D關(guān)于直線l的對稱點(diǎn)．

（1）k=；
（2）判斷點(diǎn)B，E，C是否在同一條直線上，并說明理由；
（3）如圖2，已知點(diǎn)F在x軸正半軸上，OF= ，點(diǎn)P是反比例函數(shù)y= （k≠0）的圖象位于第一象限部分上的點(diǎn)（點(diǎn)P在點(diǎn)A的上方），∠ABP=∠EBF，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為（ ， ）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，平行四邊形ABCD中，AB：BC=3：2，∠DAB=60°，E在AB上，且AE：EB=1：2，F(xiàn)是BC的中點(diǎn)，過D分別作DP⊥AF于P，DQ⊥CE于Q，則DP：DQ等于（ ）

A.3：4
B. ：2
C. ：2
D.2 ：

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】綜合題:如圖1，△ABC中，∠B=30°，AB=3，BC=4，則△ABC的面積等于
（1）【回顧】
如圖1，△ABC中，∠B=30°，AB=3，BC=4，則△ABC的面積等于 ．

（2）【探究】
圖2是同學(xué)們熟悉的一副三角尺，一個(gè)含有30°的角，較短的直角邊長為a；另一個(gè)含有45°的角，直角邊長為b，小明用兩副這樣的三角尺拼成一個(gè)平行四邊形ABCD（如圖3），用了兩種不同的方法計(jì)算它的面積，從而推出sin75°= ，小麗用兩副這樣的三角尺拼成了一個(gè)矩形EFGH（如圖4），也推出sin75°= ，請你寫出小明或小麗推出sin75°= 的具體說理過程．

（3）【應(yīng)用】
在四邊形ABCD中，AD∥BC，∠D=75°，BC=6，CD=5，AD=10（如圖5）

①點(diǎn)E在AD上，設(shè)t=BE+CE，求t2的最小值；
②點(diǎn)F在AB上，將△BCF沿CF翻折，點(diǎn)B落在AD上的點(diǎn)G處，點(diǎn)G是AD的中點(diǎn)嗎？說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校學(xué)生會主席換屆選舉，經(jīng)初選、復(fù)選后，共有甲，乙，丙三人進(jìn)入最后的競選，最后決定用投票方式進(jìn)行選舉，共發(fā)出1800張選票，得票數(shù)最高者為當(dāng)選人，且廢票不計(jì)入任何一位候選人的得票數(shù)內(nèi)，全校設(shè)有四個(gè)投票箱，目前第一、第二、第三投票箱已開完所有選票，剩下第四投票箱尚未開票，結(jié)果如表所示：單位：票

投票箱

候選人

廢票

合計(jì)

甲

乙

丙

一

200

211

147

12

570

二

244

15

630

三

97

41

205

7

350

四

250

若第二投票箱候選人甲的得票數(shù)比乙的3倍還多31票，請分別求出第二投票箱甲、乙兩名候選人的得票數(shù)．

根據(jù)題的數(shù)據(jù)分析，請判斷乙侯選人是否還有機(jī)會當(dāng)選，并詳細(xì)解釋或完整寫出你的解題過程．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如果兩個(gè)角的差的絕對值等于，就稱這兩個(gè)角互為反余角，其中一個(gè)角叫做另一個(gè)角的反余角，例如，，，，則和互為反余角，其中是的反余角，也是的反余角．

如圖為直線AB上一點(diǎn)，于點(diǎn)O，于點(diǎn)O，則的反余角是______，的反余角是______；

若一個(gè)角的反余角等于它的補(bǔ)角的，求這個(gè)角．

如圖2，O為直線AB上一點(diǎn)，，將繞著點(diǎn)O以每秒角的速度逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得，同時(shí)射線OP從射線OA的位置出發(fā)繞點(diǎn)O以每秒角的速度逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)射線OP與射線OB重合時(shí)旋轉(zhuǎn)同時(shí)停止，若設(shè)旋轉(zhuǎn)時(shí)間為t秒，求當(dāng)t為何值時(shí)，與互為反余角圖中所指的角均為小于平角的角．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】將一副三角板如圖1擺放在直線MN上，在三角板OAB和三角板OCD中，，，．

保持三角板OCD不動，將三角板OAB繞點(diǎn)O以每秒的速度逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)時(shí)間為t秒．

當(dāng)______秒時(shí)，OB平分此時(shí)______；

當(dāng)三角板OAB旋轉(zhuǎn)至圖2的位置，此時(shí)與有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請說明理由；

如圖3，若在三角板OAB開始旋轉(zhuǎn)的同時(shí)，另一個(gè)三角板OCD也繞點(diǎn)O以每秒的速度逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)OB旋轉(zhuǎn)至射線OM上時(shí)同時(shí)停止．

當(dāng)t為何值時(shí)，OB平分？

直接寫出在旋轉(zhuǎn)過程中，與之間的數(shù)量關(guān)系．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)為A（﹣3，4），B（﹣4，2），C（﹣2，1），△ABC繞原點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到△A1B1C1，將△A1B1C1向右平移6個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位得到△A2B2C2．

（1）畫出△A1B1C1和△A2B2C2；

（2）△ABC經(jīng)旋轉(zhuǎn)、平移后點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)分別為A1、A2，請寫出點(diǎn)A1、A2的坐標(biāo)；

（3）P（a，b）是△ABC的邊AC上一點(diǎn)，△ABC經(jīng)旋轉(zhuǎn)、平移后點(diǎn)P的對應(yīng)點(diǎn)分別為P1，P2，請寫出點(diǎn)P1、P2的坐標(biāo)．

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同步練習(xí)冊答案