如圖，在?ABCD中，AB=6，AD=9，∠BAD的平分線交BC于點(diǎn)E，交DC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，BG⊥AE，垂足為G，若BG=，則△CEF的面積是（　�。�

A． B． C． D． 

A.

解析試題分析：∵AE平分∠BAD，
∴∠DAE=∠BAE；
又∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AD∥BC，
∴∠BEA=∠DAE=∠BAE，
∴AB=BE=6，
∵BG⊥AE，垂足為G，
∴AE=2AG．
在Rt△ABG中，∵∠AGB=90°，AB=6，BG=，
∴AG=，
∴AE=2AG=4；
∴S△ABE=AE•BG=×4×4=8．
∵BE=6，BC=AD=9，
∴CE=BC-BE=9-6=3，
∴BE：CE=6：3=2：1．
∵AB∥FC，
∴△ABE∽△FCE，
∴S△ABE：S△CEF=（BE：CE）2=4：1，
則S△CEF=S△ABE=．
故選A．
考點(diǎn): 1.相似三角形的判定與性質(zhì)；2.平行四邊形的性質(zhì)．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

如圖，線段AB、點(diǎn)C在正方形網(wǎng)格中．

（1）畫(huà)線段AC、BC；
（2）延長(zhǎng)線段AB到點(diǎn)D，使BD=AB；
（3）過(guò)點(diǎn)C畫(huà)直線CE⊥AB，垂足為E．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

如圖，已知D、E分別是△ABC的AB，AC邊上的點(diǎn)，DE∥BC，且S△ADE：S四邊形DBCE=1：8，那么AE：AC等于（　　）

A．1：9       B．1：3       C．1：8      D．1：2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

如圖，在直角坐標(biāo)系中，矩形OABC的頂點(diǎn)O在坐標(biāo)原點(diǎn)，邊OA在x軸上，OC在y軸上，如果矩形OA′B′C′與矩形OABC關(guān)于點(diǎn)O位似，且矩形OA′B′C′的面積等于矩形OABC面積的，那么點(diǎn)B′的坐標(biāo)是

A．（-2，3） B．（2，－3） C．（3，-2）或（－2，3） D．（-2，3）或（2，-3） 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

若，相似比為1:2，則與的面積的比為（  ）

A．1:2 B．2:1 C．1:4 D．4:1 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

如圖，E是平行四邊形ABCD的邊BC的延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，連結(jié)AE交CD于F，則圖中共有相似三角形（   ）

A．1對(duì) B．2對(duì) C．3對(duì) D．4對(duì)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

通用公司生產(chǎn)的09款科魯茲家庭轎車(chē)的車(chē)輪直徑560mm，當(dāng)車(chē)輪轉(zhuǎn)動(dòng)120度時(shí)，車(chē)中的乘客水平方向平移了_____________ mm

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

如圖，在?ABCD中，AB=6，AD=9，∠BAD的平分線交BC于點(diǎn)E，交DC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，BG⊥AE，垂足為G，若BG=，則△CEF的面積是（　�。�

A． B． C． D．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

兩個(gè)相似多邊形的面積比是9∶16，其中小多邊形的周長(zhǎng)為36 cm，則較大多邊形的周長(zhǎng)為　　)

A．48 cm B．54 cm C．56 cm D．64 cm

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同步練習(xí)冊(cè)答案