Question

如圖，梯形ABCD內(nèi)接于⊙O，AB∥CD，AB為直徑，DO平分∠ADC，則∠DAO的度數(shù)是（ ）

A．90°
B．80°
C．70°
D．60°

Answer 1

【答案】分析：由于AB∥CD，那么同旁內(nèi)角∠A和∠ADC互補(bǔ)．由于OD平分∠ADC，可得∠ADO=∠A=∠CDO．聯(lián)立∠A+∠ADC=180°，可求得∠A=∠ADO=60°．
解答：解：∵DO平分∠ADC，
∴∠CDO=∠ODA；
∵OD=OA，
∴∠A=∠ADO=∠ADC；
∵AB∥CD，
∴∠A+∠ADC=3∠A=180°，即∠A=∠ADO=60°．
故選D．
點(diǎn)評：本題主要考查了平行線的性質(zhì)、角平分線的定義、等角對等邊等知識．