【題目】△ABC中，AB＝AC，AB的垂直平分線DE交AB、AC于點E、D，若△ABC和△BCD的周長分別為21cm和13cm，求△ABC的各邊長．

【答案】AB=AC=8；BC=5

【解析】

首先設AB=AC=x，根據(jù)三角形ABC的周長為21cm，得到BC=21-2x，根據(jù)線段垂直平分線的性質，設AD=BD=y，可得CD=AC-AD=x-y，再根據(jù)△BCD的周長為13可得BD+CD+BC=13，即y+(x-y)+(21-2x)=13，即可求出各邊長．

設AB=AC=x

∵三角形ABC的周長為21cm

∴BC=21-2x

∵ED是AB的垂直平分線

∴AD=BD

設AD=BD=y

則:CD=AC-AD=x-y

∵三角形BCD的周長為13cm

∴BD+CD+BC=13

即y+(x-y)+(21-2x)=13

x=8

21-2x=21-28= 5

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，點O為坐標原點，A（2，2）．

（Ⅰ）若點B（4，2），C（3，5），請判斷△ABC的形狀，并說明理由；

（Ⅱ）已知點M（m，0），N（0，n）（n＜0），若∠MAN＝90°，且mn＝﹣，求m2+n2的值．

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【題目】如圖，兩條互相平行的河岸，在河岸一邊測得AB為20米，在另一邊測得CD為70米，用測角器測得∠ACD=30°，測得∠BDC=45°，求兩條河岸之間的距離．（， ≈1.7，結果保留整數(shù)）

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【題目】將邊長為4的正方形ABCD置于平面直角坐標系中，使AB邊落在x軸的正半軸上且A點的坐標是，直線y=x與線段CD交于點E.

(1)直線經(jīng)過點C且與軸交于點F.求四邊形AFCD的面積.

(2)若直線經(jīng)過點E和點F，求直線的解析式.

(3)若直線經(jīng)過點且與直線平行，將(2)中直線沿著軸向上平移1個單位得到直線，直線交軸于點M，交直線于點N，求的面積.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在 RtABC 中,ACB 90，點O在 BC 上，經(jīng)過點 的⊙ O 與 BC ，AB 分別相交于點 D ，E 連接 CE ， CE CA ．

（1）求證： CE 是⊙ O 的切線；

（2）若 tan ABC ，BD 4，求CD 的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，PA，PB是⊙O的切線，A，B是切點，點C是劣弧AB上的一點，若∠P＝40°，則∠ACB等于(　　)

A. 80° B. 110° C. 120° D. 140°

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，直線a經(jīng)過正方形ABCD的頂點A，分別過正方形的頂點B、D作BF⊥a于點F，DE⊥a于點E，若DE=8，BF=5，則EF的長為__．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，A，B兩地被池塘隔開，小明通過下列方法測出了A、B間的距離：先在AB外選一點C，然后測出AC，BC的中點M，N，并測量出MN的長為12m，由此他就知道了A、B間的距離．有關他這次探究活動的描述錯誤的是（ ）

A. AB=24m B. MN∥AB

C. △CMN∽△CAB D. CM：MA=1：2

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖.在△ABC中，∠B=∠C=50°，D是BC的中點，DE⊥AB， DF⊥AC，則∠BAD=_________.

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