【題目】實驗數(shù)據(jù)顯示,一般成人喝半斤低度白酒后,1.5小時內(nèi)其血液中酒精含量(毫克/百毫升)與時間(時)成正比例;1.5小時后(包括1.5小時)與成反比例.根據(jù)圖中提供的信息,解答下列問題:
(1)求一般成人喝半斤低度白酒后, 與之間的兩個函數(shù)關(guān)系式及相應(yīng)的自變量 取值范圍;
(2)依據(jù)人的生理數(shù)據(jù)顯示,當≥80時,肝部正被嚴重損傷,請問喝半斤低度白酒后,肝部被嚴重損傷持續(xù)多少小時?
【答案】(1) ;(2)2.0125(或)(小時)
【解析】分析: (1)首先根據(jù)題意,1.5小時內(nèi)其血液中酒精含量(毫克/百毫升)與時間(時)成正比例;1.5小時后(包括1.5小時)與成反比例,y與t的函數(shù)關(guān)系式為(a為常數(shù)),將數(shù)據(jù)代入用待定系數(shù)法可得反比例函數(shù)的關(guān)系式;
(2)把y=80代入兩個函數(shù)求得x值相減即可求得肝部被嚴重損傷持續(xù)時間.
詳解:
(1)由題意,得
①當時,
設(shè)函數(shù)關(guān)系式為: ,
則,解得,
故,
②當時,
設(shè)函數(shù)關(guān)系式為: ,
則,解得 ,
故
綜上所述:
(2)當時, 解得(或)
當時, 解得(或 )
由圖象可知,肝部被嚴重損傷持續(xù)時間(或
)(小時)
點睛: 本題考查了反比例函數(shù)的應(yīng)用,現(xiàn)實生活中存在大量成反比例函數(shù)的兩個變量,解答該類問題的關(guān)鍵是確定兩個變量之間的函數(shù)關(guān)系,然后利用待定系數(shù)法求出它們的關(guān)系式.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,AB是⊙O的直徑,延長弦BD到點C,使DC=BD,連接AC,過點D作DE⊥AC,垂足為E.
(1)判斷直線DE與⊙O的位置關(guān)系,并證明你的結(jié)論;
(2)若⊙O的半徑為6,∠BAC=60°,延長ED交AB延長線于點F,求陰影部分的面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在數(shù)、、、、…、、的每個數(shù)字前添上“+”或“-”,使得算出的結(jié)果是一個最小的非負數(shù),請寫出符合條件的式子:________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】將下列各數(shù)填入相應(yīng)的集合中:
—7 , 0,, —2.55555……, 3.01, +9 , 4.020020002…, +10﹪,
有理數(shù)集合:{ };
無理數(shù)集合:{ };
整數(shù)集合:{ };
分數(shù)集合:{ }
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】問題情境:一粒米微不足道,平時在飯桌上總會毫不經(jīng)意地掉下幾粒,甚至有些挑食的同學(xué)把整碗米飯倒掉.針對這種浪費糧食現(xiàn)象,老師組織同學(xué)們進行了實際測算,稱得粒大米約重克.
嘗試解決:
粒米重約多少克?
按我國現(xiàn)有人口億,每年天,每人每天三餐計算,若每人每餐節(jié)約粒大米,一年大約能節(jié)約大米多少千克?(結(jié)果用科學(xué)記數(shù)法表示)
假設(shè)我們把一年節(jié)約的大米賣成錢,按每千克元計算,可賣得人民幣多少元?(結(jié)果用科學(xué)記數(shù)法表示,保留到)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某校初二年級數(shù)學(xué)考試,(滿分為100分,該班學(xué)生成績均不低于50分)作了統(tǒng)計分析,繪制成如圖頻數(shù)分布直方圖和頻數(shù)、頻率分布表,請你根據(jù)圖表提供的信息,解答下列問題:
分組 | 49.5~59.5 | 59.5~69.5 | 69.5~79.5 | 79.5~89.5 | 89.5~100.5 | 合計 |
頻數(shù) | 2 | a | 20 | 16 | 4 | 50 |
頻率 | 0.04 | 0.16 | 0.40 | 0.32 | b | 1 |
(1)頻數(shù)、頻率分布表中a= ,b= ;(答案直接填在題中橫線上)
(2)補全頻數(shù)分布直方圖;
(3)若該校八年級共有600名學(xué)生,且各個班級學(xué)生成績分布基本相同,請估計該校八年級上學(xué)期期末考試成績低于70分的學(xué)生人數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,矩形OABC的頂點A、C分別在的正半軸上,點B的坐標為(3,4)一次函數(shù)的圖象與邊OC、AB分別交于點D、E,并且滿足OD= BE.點M是線段DE上的一個動點.
(1)求b的值;
(2)連結(jié)OM,若三角形ODM的面積與四邊形OAEM的面積之比為1:3,求點M的坐標;
(3)設(shè)點N是軸上方平面內(nèi)的一點,以O(shè)、D、M、N為頂點的四邊形是菱形,求點N的坐標.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知,如圖,在平面直角坐標系中,Rt△ABC的斜邊BC在x軸上,直角頂點A在y軸的正半軸上,A(0,2),B(﹣1,0).
(1)求點C的坐標;
(2)求過A、B、C三點的拋物線的解析式和對稱軸;
(3)設(shè)點P(m,n)是拋物線在第一象限部分上的點,△PAC的面積為S,求S關(guān)于m的函數(shù)關(guān)系式,并求使S最大時點P的坐標;
(4)在拋物線對稱軸上,是否存在這樣的點M,使得△MPC(P為上述(3)問中使S最大時的點)為等腰三角形?若存在,請直接寫出點M的坐標;若不存在,請說明理由.
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