Question

8．已知整數(shù)a₁，a₂，a₃，a₄…滿足下列條件：a₁=0，a₂=-|a₁+1|，a₃=-|a₂+2|，a₄=-|a₃+3|…依此類推，則a₂₀₁₇的值為（　�。�

• A． -1009
• B． -1008
• C． -2017
• D． -2016

Answer 1

分析 根據(jù)條件求出前幾個數(shù)的值，再分n是奇數(shù)時，結(jié)果等于-$\frac{n-1}{2}$；n是偶數(shù)時，結(jié)果等于-$\frac{n}{2}$；然后把n的值代入進(jìn)行計(jì)算即可得解．

解答 解：a₁=0，
a₂=-|a₁+1|=-|0+1|=-1，
a₃=-|a₂+2|=-|-1+2|=-1，
a₄=-|a₃+3|=-|-1+3|=-2，
a₅=-|a₄+4|=-|-2+4|=-2，
…，
所以n是奇數(shù)時，結(jié)果等于-$\frac{n-1}{2}$；n是偶數(shù)時，結(jié)果等于-$\frac{n}{2}$；
a₂₀₁₇=-$\frac{2017-1}{2}$=-1008．
故選B

點(diǎn)評 此題考查數(shù)字的變化規(guī)律，根據(jù)所求出的數(shù)，觀察出n為奇數(shù)與偶數(shù)時的結(jié)果的變化規(guī)律是解題的關(guān)鍵．