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14.解答下列各題.
(1)已知y2+m=my-m,①當(dāng)m=4時(shí),求y的值;②當(dāng)y=4時(shí),求m的值;
(2)若關(guān)于x的方程x=xa2+a與x+4xa3=x2-3的解相同,則a的值.

分析 (1)①當(dāng)m=4時(shí),y2+4=4y-4,據(jù)此求出y的值是多少即可;②當(dāng)y=4時(shí),42+m=4m-m,據(jù)此求出m的值是多少即可.
(2)首先根據(jù)一元一次方程的解法,分別求出關(guān)于x的方程x=xa2+a與x+4xa3=x2-3的解各是多少;然后根據(jù)它們的解相同,求出a的值是多少即可.

解答 解:(1)①當(dāng)m=4時(shí),
y2+4=4y-4,
去分母,可得y+4×2=(4y-4)×2,
去括號(hào),可得y+8=8y-8,
移項(xiàng),合并同類項(xiàng),可得7y=16,
∴y的值是167

②當(dāng)y=4時(shí),
42+m=4m-m,
∴m+2=3m,
移項(xiàng),合并同類項(xiàng),可得:2m=2,
∴m的值是1.

(2)x=xa2+a,
去分母,可得:2x=x-a+2a,
移項(xiàng),合并同類項(xiàng),可得:x=a;
x+4xa3=x2-3,
去分母,可得:6x+2(4x-a)=3x-18,
去括號(hào),可得:14x-2a=3x-18,
移項(xiàng),合并同類項(xiàng),可得:11x=2a-18,
解得x=2a1811,
∵關(guān)于x的方程x=xa2+a與x+4xa3=x2-3的解相同,
∴a=2a1811
解得a=-2.

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了同解方程,以及一元一次方程的解法,要熟練掌握.

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