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4．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=Rt∠．
（1）請用直尺和圓規(guī)，過點C作AB邊上的高線，交AB于D，作∠B的角平分線，交AC于E，交CD于F．
（2）△CEF是什么三角形，請說明理由．

分析 （1）直接利用垂線的作法以及角平分線的性質(zhì)得出D，E，F(xiàn)，點的位置；
（2）利用垂直的性質(zhì)以及互余的性質(zhì)進而得出答案．

解答 解：（1）如圖所示：點D，E，F(xiàn)即為所求；

（2）△CEF是等腰三角形，
理由：∵∠CFE=∠DFB=90°-∠FBD，
∠CEB=∠A+∠FBA=90°-∠CBE=90°-∠EBA=∠BFD，
∴∠CEF=∠CFE，
∴△CEF是等腰三角形．

點評 此題主要考查了復(fù)雜作圖，正確利用互余的性質(zhì)分析是解題關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．解答下列各題．
（1）已知y2+m=my-m，①當(dāng)m=4時，求y的值；②當(dāng)y=4時，求m的值；
（2）若關(guān)于x的方程x=x−a2+a與x+4x−a3=x2-3的解相同，則a的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．直線y=-34x+6與坐標(biāo)軸分別交于A、B兩點，動點P、Q同時從O點出發(fā)，同時到達A點，運動停止．點Q沿線段OA運動，速度為每秒1個單位長度，點P沿路線O→B→A運動．
（1）直接寫出A、B兩點的坐標(biāo)；
（2）設(shè)點Q的運動時間為t秒，△OPQ的面積為S，求出S與t之間的函數(shù)關(guān)系式并寫出自變量t相應(yīng)的取值范圍；
（3）當(dāng)S=485時，求出點P的坐標(biāo)，并直接寫出以點O、P、Q為頂點的平行四邊形的第四個頂點M的坐標(biāo)．
（4）△ABO與△OPQ在運動過程中能否相似，若存在，求出對應(yīng)的時間t的值或取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．已知關(guān)于x的方程2x+a-5=0的解是x=3，則a的值為-1．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．實驗數(shù)據(jù)顯示，一般成人喝半斤低度白酒后，1.5小時內(nèi)其血液中酒精含量y（毫克/百毫升）與時間x（時）的關(guān)系可近似地用二次函數(shù)y=-200x2+400x刻畫；1.5小時后（包括1.5小時）y與x可近似地用反比例函數(shù)y=kx（k＞0）刻畫（如圖所示）．
（1）根據(jù)上述數(shù)學(xué)模型計算：
①當(dāng)x=5時，y=45，求k的值．
②喝酒后血液中的酒精含量不低于72毫克的時間持續(xù)了多長？
（2）按國家規(guī)定，車輛駕駛?cè)藛T血液中的酒精含量大于或等于20毫克/百毫升時屬于“酒后駕駛”，不能駕車上路．參照上述數(shù)學(xué)模型，假設(shè)某駕駛員晚上20：00在家喝完半斤低度白酒，第二天早上7：00能否駕車去上班？請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．在給出一組數(shù)0，π，√5，3.1415926，\root{3}{9}，227，0.1234567891011…（自然數(shù)依次相連），其中無理數(shù)有（　�。�
A．2個B．3個C．4個D．5個

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．如圖，把一個長方形紙片沿EF折疊后，點D，C分別落在D'，C'的位置．若∠EFC'=115°，則∠AED'等于（　�。�
A．70°B．65°C．50°D．25°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．?dāng)?shù)學(xué)課上，老師組織同學(xué)們研究如何對數(shù)據(jù)進行收集、整理與描述，小狄組的同學(xué)們想對北京市交通狀況進行調(diào)查，經(jīng)過討論，他們組設(shè)計了如下的調(diào)查問卷：

他們發(fā)出207份調(diào)查問卷，收回200份有效調(diào)查問卷．經(jīng)過數(shù)據(jù)的整理，他們繪制了每個問題的統(tǒng)計圖，其中的兩幅統(tǒng)計圖如下：

根據(jù)上面的信息，回答下列問題：
（1）針對此次調(diào)查，你會選擇哪種調(diào)查方式（“全面調(diào)查”或“抽樣調(diào)查”）？在以下發(fā)放問卷的方式中，你會選擇哪種方式？請說明理由．
A．在醫(yī)院及周邊發(fā)放問卷     B．在學(xué)校及其周邊發(fā)放問卷     C．通過互聯(lián)網(wǎng)發(fā)放問卷
D．到北京市的一些公共場所投放問卷      E．其它
（請?zhí)顚懀┠氵x擇的調(diào)查方式是抽樣調(diào)查；選擇的發(fā)放問卷的方式是D（填選項）；理由是：公共場所具有各個年齡段的人，具有代表性．
（2）針對小狄組繪制的兩幅統(tǒng)計圖，其中有出現(xiàn)錯誤或是不夠合理的地方，請指出并加以改正．
你的發(fā)現(xiàn)是條形統(tǒng)計圖中的問卷總數(shù)是203，應(yīng)改為總數(shù)為200的條形統(tǒng)計圖．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．將量角器按如圖所示的方式放置在三角形紙板上，使點C在半圓上．點A、B的讀數(shù)分別為86°、30°，則∠ACB的大小為（　�。�
A．28°B．30°C．43°D．60°

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同步練習(xí)冊答案