【題目】如圖,分別以△ABC的邊AB,AC向兩側(cè)作等邊三角形△ABD和△ACE,連接BE,CD.
(1)求證:BE=CD;
(2)△ADC可以看成 繞點A (填“順時針”或“逆時針”)旋轉(zhuǎn)了 °.
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【題目】在平面直角坐標(biāo)系上,已知點 A(8,4),AB⊥y軸于 B,AC⊥x軸于 C,直線 y=x交 AB于 D.
(1)如圖 1,若 E 為 OD 延長線上一動點,當(dāng)△BCE 的面積,S△BCE=20 時,過點 E 作 EF⊥AB于 F,點 G、H 分別為 AC、CB 上動點,求 FG+GH 的最小值及點 G 的坐標(biāo).
(2)如圖 2,直線 BC 與 DE 交于點 M,作直線 MN∥y 軸,在(1)的條件下,將△DEF 沿 DE方向平移 個單位得到△D′E′F′,在直線 MN 上是否存在點 P 使得△BF′P 為等腰三角形,若存在請直接寫出滿足條件的點 P 的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.
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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,已知△ABC的三個頂點的坐標(biāo)分別為A(﹣4,3)、B(﹣3,1)、C(﹣1,3).
(1)請按下列要求畫圖:
①將△ABC先向右平移4個單位長度、再向上平移2個單位長度,得到△A1B1C1,畫出△A1B1C1;
②△A2B2C2與△ABC關(guān)于原點O成中心對稱,畫出△A2B2C2.
(2)在(1)中所得的△A1B1C1和△A2B2C2關(guān)于點M成中心對稱,請直接寫出對稱中心M點的坐標(biāo).
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【題目】二次函數(shù)y=2x2的圖象如圖所示,坐標(biāo)原點O,點B1,B2,B3在y軸的正半軸上,點A1,A2,A3在二次函數(shù)y=2x2位于第一象限的圖象上,若△A1OB1,△A2B1B2,△A3B2B3都為等腰直角三角形,且點A1,A2,A3均為直角頂點,則點A3的坐標(biāo)是_____.
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【題目】如圖,拋物線y=ax2+bx﹣4a(a≠0)經(jīng)過A(﹣1,0)、C(0,4)兩點,與x軸交于另一點B,連接AC,BC.
(1)求拋物線的解析式;
(2)過點C作x軸的平行線交拋物線于另一點D,連接BD,點P為拋物線上一點,且∠DBP=45°,求點P的坐標(biāo);
(3)在拋物線的對稱軸上是否存在點M,使得由點M,A,C構(gòu)成的△MAC是直角三角形?若存在,求出點M的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.
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【題目】若函數(shù)y=a(x﹣h)2+k(a≠0)的圖象經(jīng)過原點,最大值為16,且形狀與拋物線y=4x2+2x﹣3相同,則此函數(shù)的關(guān)系式為_____.
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【題目】銅陵市義安區(qū)實施了城鄉(xiāng)居民基本醫(yī)療保險(簡稱“醫(yī)療保險”),辦法規(guī)定農(nóng)村村民只要每人每年交納180元錢就可以加入醫(yī)療保險,住院時自己先墊付,出院同時就可得到按一定比例的報銷款,這項舉措惠及民生,吳斌與同學(xué)隨機(jī)調(diào)查了他們鎮(zhèn)的一些農(nóng)民,根據(jù)收集到的數(shù)據(jù)繪制了以下的統(tǒng)計圖.
根據(jù)圖中信息,解答下列問題:
(1)本次調(diào)查了多少村民?被調(diào)查的村民中參加醫(yī)療保險,得到報銷款的有多少人?
(2)若該鎮(zhèn)有34000村民,請估算有多少人參加了醫(yī)療保險?要使兩年后參加醫(yī)療保險的人數(shù)增加到業(yè)務(wù)31460人,假設(shè)這兩年的年增長率相同,求年增長率?
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【題目】如圖把一個長方形紙片沿EF 折疊后點D、C分別落在D′、C′的位置,若∠AED′=50°,則∠EFC =( ).
A.50°B.130°C.65°D.115°
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【題目】江蘇是全國首個自然村“村村通寬帶”省份.我市某村為了將當(dāng)?shù)剞r(nóng)產(chǎn)品外銷,建立了淘寶網(wǎng)店.該網(wǎng)店于今年7月底以每袋25元的成本價收購一批農(nóng)產(chǎn)品.當(dāng)商品售價為每袋40元時,8月份銷售256袋.9、10月該商品十分暢銷.銷售量持續(xù)走高.在售價不變的基礎(chǔ)上,10月份的銷售量達(dá)到400袋.設(shè)9、10這兩個月月平均增長率不變.
(1)求9、10這兩個月的月平均增長率;
(2)為迎接雙“十一”,11月份起,該網(wǎng)店采用降價促銷的方式回饋顧客,經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn),該農(nóng)產(chǎn)品每降價1元/每袋,銷售量就增加5袋,當(dāng)農(nóng)產(chǎn)品每袋降價多少元時,該淘寶網(wǎng)店11月份獲利4250元?
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