在棱長為10厘米的正方體的一個頂點A處，有1只螞蟻，現(xiàn)要向頂點B處爬行，已知螞蟻的爬行速度每秒1厘米螞蟻，能否在20秒內(nèi)從點A爬到點B？
考點：平面展開-最短路徑問題
專題：
分析：先把正方體展開，連接AB，根據(jù)勾股定理求出AB的值，再求出螞蟻從點A爬到點B的最短時間，然后與20秒比較即可．
解答：解：將正方體展開，如圖所示：
在直角△ABC中，∵∠ACB=90°，AC=20厘米，BC=10厘米，
∴AB=
AC2+BC2
=
202+102
=10
5
（厘米），
∴螞蟻從點A爬到點B的最短時間為10
5
÷1=10
5
（秒）．
∵
5
＞2，
∴10
5
＞20，
即螞蟻不能在20秒內(nèi)從點A爬到點B．
點評：本題考查的是平面展開-最短路徑問題，根據(jù)題意把正方體展開，構(gòu)造出直角三角形，利用勾股定理進行解答即可．
練習冊系列答案
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象限．

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．

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