Question

某氣球內(nèi)充滿了一定質(zhì)量的氣體，當(dāng)溫度不變時，氣球內(nèi)氣體的氣壓P(千帕)是氣球體積V(立方米)的反比例函數(shù)，其圖象如圖所示(千帕是壓強單位)．

(1)寫出這個函數(shù)的關(guān)系式；

(2)當(dāng)氣球的體積為0.8立方米時，氣球內(nèi)的氣壓是多少千帕？

(3)當(dāng)氣球內(nèi)的氣壓大于144千帕?xí)r，氣球?qū)⒈�炸，為了安全起見，氣球的體積應(yīng)不小于多少立方米？

Answer 1

答案：p=96/v;120千帕;2/3立方米
解析：

解：(1)設(shè)反比例函數(shù)關(guān)系式為，將(1.5，64)代入， k=96，所以反比例函數(shù)關(guān)系式為． (2)V=0.8時，p=120． (3)當(dāng)p=144時，，即當(dāng)氣球內(nèi)的氣壓大于144千帕?xí)r，體積應(yīng)不小于立方米．

提示：

利用反比例函數(shù)知識解決生活中的實際問題，首先將實際問題轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)問題． (1)設(shè)函數(shù)關(guān)系式，將A(1.5，64)代入，求得k=96，所以函數(shù)關(guān)系式為；(2)將V=0.8代入，解得p=120；(3)將p=144代入得，所以氣球的體積應(yīng)不小于立方米．