如圖，⊙O的半徑OD⊥弦AB于點(diǎn)C，連結(jié)AO并延長交⊙O于點(diǎn)E，連結(jié)EC．若AB=8，CD=2，則EC的長為

A. 2        B. 2        C. 2         D. 8
B.

試題分析：連結(jié)BE，如圖，

∵OD⊥AB，
∴AC=BC=AB=×8=4，
設(shè)AO=x，則OC=OD-CD=x-2，
在Rt△ACO中，∵AO2=AC2+OC2，
∴x2=42+（x-2）2，解得 x=5，
∴AE=10，OC=3，
∵AE是直徑，
∴∠ABE=90°，
∵OC是△ABE的中位線，
∴BE=2OC=6，
在Rt△CBE中，．
故選B.
考點(diǎn): 1.垂徑定理；2.勾股定理；3.三角形中位線定理；4.圓周角定理．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，AC是⊙O的直徑，弦BD交AC于點(diǎn)E.

(1)求證：△ADE∽△BCE；
(2)如果AD2＝AE·AC，求證：CD＝CB.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，半徑為2的⊙E交x軸于A、B，交y軸于點(diǎn)C、D，直線CF交x軸負(fù)半軸于點(diǎn)F，連接EB、EC．已知點(diǎn)E的坐標(biāo)為(1，1)，∠OFC＝30°．

(1)求證：直線CF是⊙E的切線；(2)求證：AB＝CD；(3)求圖中陰影部分的面積．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若圓錐的母線為10，底面半徑為6，則圓錐的側(cè)面積為            ．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知⊙O1的半徑是3cm，⊙O2的半徑是2cm，O1O2=cm，則兩圓的位置關(guān)系是（　　）
A．相離
B．外切
C．相交
D．內(nèi)切

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，若AB是⊙O的直徑，CD是⊙O的弦，∠ABD＝55°，則∠BCD的度數(shù)為(　　)
A．35°B．45°
C．55°D．75°

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C在⊙O上 ，OD∥BC，若OD=1，則BC的長為         ．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

把球放在長方體紙盒內(nèi)，球的一部分露出盒外，其截面如圖所示，已知EF＝CD＝16厘米，則球的半徑為　　　　厘米.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，△ABC的外接圓的圓心坐標(biāo)為________．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案