Question

閱讀理解：解方程x²-|x|-2=0解：（1）當x≥0時，原方程可以化為x²-x-2=0，解得x₁=2，x₂=-1＜0（不合題意，舍去）；（2）當x＜0時，原方程可以化為x²+x-2=0，解得x₁=-2，x₂=1＞0（舍去）．∴原方程的解為x₁=2，x₂=-2．那么方程x²-|x-1|-1=0的解為（ ）
A．x₁=0，x₂=1
B．x₁=-2，x₂=1
C．x₁=1，x₂=-2
D．x₁=1，x₂=2

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)絕對值的定義當x≥1時方程為x²-x+1-1=0，求出方程的解；當x＜1時方程為x²+x-1-1=0，求出方程的解，即可求出答案．
解答：解：當x≥1時，方程為x²-x+1-1=0，
∴x₁=0（舍去），x₂=1；
當x＜1時，方程為x²+x-1-1=0，
∴x₁=-2，x₂=1（舍去），
∴方程的解是x₁=-2，x₂=1．
故選B．
點評：本題主要考查對絕對值，解一元二次方程等知識點的理解和掌握，能正確去絕對值符號是解此題的關(guān)鍵．