【題目】如圖,四邊形ABCD中,AB∥DC,∠ABC=90°,AB=4,CD=1,BC=4.在邊BC上取一點(diǎn)P,使得以A、B、P為頂點(diǎn)的三角形與以C、D、P為頂點(diǎn)的三角形相似,甲認(rèn)為這樣的點(diǎn)P只存在1個,乙認(rèn)為這樣的點(diǎn)P存在不止1個,則( 。
A.甲的說法正確B.乙的說法正確
C.甲、乙的說法都正確D.甲、乙的說法都不正確
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,PB為⊙O的切線,B為切點(diǎn),直線PO交⊙于點(diǎn)E、F,過點(diǎn)B作PO的垂線BA,垂足為點(diǎn)D,交⊙O于點(diǎn)A,延長AO與⊙O交于點(diǎn)C,連接BC,AF.
(1)求證:直線PA為⊙O的切線;
(2)試探究線段EF、OD、OP之間的等量關(guān)系,并加以證明;
(3)若BC=6,tan∠F=,求cos∠ACB的值和線段PE的長.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在中,,延長至點(diǎn),使,連接.
(1)求證:四邊形是矩形;
(2)連接交于點(diǎn),連接,若,,請你直接寫出的值(不要求寫過程)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖①,直線y=﹣x+2與x軸,y軸分別交于A,B兩點(diǎn),以A為頂點(diǎn)的拋物線經(jīng)過點(diǎn)B,點(diǎn)P是拋物線上一點(diǎn),連接OP,AP.
(1)求拋物線的解析式;
(2)若△AOP的面積是3,求P點(diǎn)坐標(biāo);
(3)如圖②,動點(diǎn)M,N同時從點(diǎn)O出發(fā),點(diǎn)M以1個單位長度/秒的速度沿x軸正半軸方向勻速運(yùn)動,點(diǎn)N以個單位長度/秒的速度沿y軸正半軸方向勻速運(yùn)動,當(dāng)其中一個動點(diǎn)停止運(yùn)動時,另一個動點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動,過點(diǎn)N作NE∥x軸交直線AB于點(diǎn)E.若設(shè)運(yùn)動時間為t秒,是否存在某一時刻,使四邊形AMNE是菱形?若存在,求出t的值;若不存在,請說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】圖1是一種手機(jī)自拍桿,桿體從上至下分別由手機(jī)夾架、多節(jié)套管和可升降支架腳連接而成.使用時通過自由伸縮套管調(diào)節(jié)自拍桿的長度,同時可以通過調(diào)節(jié)支架腳使拍攝時更靈活安全.圖2是其正面簡化示意圖,手機(jī)(為矩形)與其下方套管連接于點(diǎn)E,E為的中點(diǎn),,支架腳,與地面平行,.
(1)當(dāng)時,求點(diǎn)E到地面的高度;
(2)若在某環(huán)境中拍攝時,調(diào)節(jié)支架腳使,若,求點(diǎn)G到直線與交點(diǎn)的距離.
(參考數(shù)據(jù):,結(jié)果精確到)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖1,正方形ABCD中,點(diǎn)O是對角線AC的中點(diǎn),點(diǎn)P是線段AO上(不與點(diǎn)A,O重合)的一個動點(diǎn),過點(diǎn)P作PE⊥PB且PE交邊CD于點(diǎn)E.
(1)求證:PE=PB;
(2)如圖2,若正方形ABCD的邊長為2,過點(diǎn)E作EF⊥AC于點(diǎn)F,在點(diǎn)P運(yùn)動的過程中,PF的長度是否發(fā)生變化?若不變,試求出這個不變的值;若變化,請說明理由;
(3)用等式表示線段PC,PA,CE之間的數(shù)量關(guān)系.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖1,在△ABC中,∠C=90°,點(diǎn)D在AC上,且CD>DA,DA=2.點(diǎn)P、Q同時從D點(diǎn)出發(fā),以相同的速度分別沿射線DC、射線DA運(yùn)動.過點(diǎn)Q作AC的垂線段QR,使QR=PQ,聯(lián)接PR.當(dāng)點(diǎn)Q到達(dá)A時,點(diǎn)P、Q同時停止運(yùn)動.設(shè)PQ=x.△PQR和△ABC重合部分的面積為S.S關(guān)于x的函數(shù)圖像如圖2所示(其中0<x≤,<x≤m時,函數(shù)的解析式不同)
(1)填空:n的值為___________;
(2)求S關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式,并寫出x的取值范圍.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,反比例函數(shù)y=(x>0)的圖象上有一點(diǎn)A,連結(jié)OA,將線段AO繞點(diǎn)A逆時針旋轉(zhuǎn)60°得到線段AB.若點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為t,點(diǎn)B的縱坐標(biāo)為s,則s關(guān)于t的函數(shù)解析式為_____.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】直線與x軸、y軸分別交于點(diǎn)B、C,拋物線經(jīng)過點(diǎn)B、C,并與x軸交于另一點(diǎn)A.
(1)求此拋物線及直線AC的函數(shù)表達(dá)式;
(2)垂直于y軸的直線l與拋物線交于點(diǎn)P(,),Q(,),與直線BC交于點(diǎn),N(,),若<<,結(jié)合函數(shù)的圖象,求的取值范圍;
(3)經(jīng)過點(diǎn)D(0,1)的直線m與射線AC、射線OB分別交于點(diǎn)M、N.當(dāng)直線m繞點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)時, 是否為定值,若是,求出這個值,若不是,說明理由.
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