已知：如圖，點(diǎn)D的坐標(biāo)為（0，6），過原點(diǎn)O，D點(diǎn)的圓交x軸的正半軸于A點(diǎn)．圓周角∠OCA=30°，求A點(diǎn)的坐標(biāo)．

【答案】分析：首先連接AD，由在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等，即可求得∠ADO的度數(shù)，然后在Rt△AOD中，利用∠ADO的正切，即可求得OA的長，繼而可得A點(diǎn)的坐標(biāo)．
解答：解：連接AD，
∵∠ADO與∠OCA是對的圓周角，
∴∠ADO=∠OCA=30°，
∵點(diǎn)D的坐標(biāo)為（0，6），
∴OD=6，
在Rt△AOD中，OA=OD•tan∠ADO=6×=2，
∴A點(diǎn)的坐標(biāo)為（2，0）．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了圓周角定理與特殊角的三角函數(shù)．此題難度不大，解題的關(guān)鍵是掌握在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等定理的應(yīng)用，注意掌握輔助線的作法．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知，如圖：點(diǎn)A（1，1），點(diǎn)B在坐軸上，試以O(shè)A為邊，使三角形OAB為等腰三角形，試在圖中畫這個(gè)等腰三角形并求點(diǎn)B的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，拋物線y=ax2+bx（a＞0）與反比例函數(shù)的圖象相交于點(diǎn)A，B．已知點(diǎn)A的坐

為（1，4），點(diǎn)B（t，q）在第三象限內(nèi)，且△AOB的面積為3（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）．

（1）求反比例函數(shù)的解析式；

（2）用含t的代數(shù)式表示直線AB的解析式；

（3）求拋物線的解析式；

（4）過拋物線上點(diǎn)A作直線AC∥x軸，交拋物線于另一點(diǎn)C，把△AOB繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，請?jiān)趫D②中畫出旋轉(zhuǎn)后的三角形，并直接寫出所有滿足△EOC∽△AOB的點(diǎn)E的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2012年初中畢業(yè)升學(xué)考試（山東東營卷）數(shù)學(xué)（解析版） 題型：解答題

已知拋物線經(jīng)過A（2，0）． 設(shè)頂點(diǎn)為點(diǎn)P，與x軸的另一交點(diǎn)為點(diǎn)B．

（1）求b的值，求出點(diǎn)P、點(diǎn)B的坐標(biāo)；

（2）如圖，在直線 上是否存在點(diǎn)D，使四邊形OPBD為平行四邊形？若存在，求出點(diǎn)D的坐

標(biāo)；若不存在，請說明理由；

（3）在x軸下方的拋物線上是否存在點(diǎn)M，使△AMP≌△AMB？如果存在，試舉例驗(yàn)證你的猜想；如果不存在，試說明理由．

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2013屆安徽滁州八年級(jí)下期末模擬數(shù)學(xué)試卷（滬科版）（解析版） 題型：解答題

已知：如圖1，平面直角坐標(biāo)系中，四邊形OABC是矩形，點(diǎn)A，C的坐

標(biāo)分別為（6，0），（0，2）．點(diǎn)D是線段BC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)D與點(diǎn)B，C不重合），過點(diǎn)D作直線＝－＋交折線O－A－B于點(diǎn)E．

（1）在點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)的過程中，若△ODE的面積為S，求S與的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量的取值范圍；

（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)E在線段OA上時(shí)，矩形OABC關(guān)于直線DE對稱的圖形為矩形O′A′B′C′，C′B′分別交CB，OA于點(diǎn)D，M，O′A′分別交CB，OA于點(diǎn)N，E．求證：四邊形DMEN是菱形；

（3）問題（2）中的四邊形DMEN中，ME的長為____________．

    

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知，如圖：點(diǎn)A（1，1），點(diǎn)B在坐軸上，試以O(shè)A為邊，使三角形OAB為等腰三角形，試在圖中畫這個(gè)等腰三角形并求點(diǎn)B的坐標(biāo)．

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