（2011•鎮(zhèn)海區(qū)模擬）如圖，半徑為3的動圓⊙P，其圓心點P可在二支雙曲線y=
6x
上任意運動，當⊙P與某一坐標軸相切時，寫出所有這樣的點P的坐標
（2，3）或（3，2）或（-2，-3）或（-3，-2）
（2，3）或（3，2）或（-2，-3）或（-3，-2）
．
分析：根據(jù)圓在雙曲線的兩支上，與x標軸、y軸相切，分情況進行討論計算．
解答：解：①當⊙P在第一象限，與x軸相切時，y=3，
∴
6
x
=3，
解得x=2，
與y軸相切時，x=3，
∴y=
6
3
=2，
∴點P的坐標是（2，3）或（3，2）；
②當⊙P在第三象限，與x軸相切時，y=-3，
∴
6
x
=-3，
解得x=-2，
與y軸相切時，x=-3，
∴y=
6
-3
=-2，
∴點P的坐標是（-2，-3）或（-3，-2）．
綜上所述，點P的坐標是（2，3）或（3，2）或（-2，-3）或（-3，-2）．
故答案為：（2，3）或（3，2）或（-2，-3）或（-3，-2）．
點評：此題主要考查了直線與圓相切的性質(zhì)以及反比例函數(shù)圖象上點的坐標性質(zhì)，分情況把圓的半徑的值看成點P的橫坐標與縱坐標的值代入解析式求解是解決問題的關(guān)鍵．
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（2011•鎮(zhèn)海區(qū)模擬）下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（　　）

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（2011•鎮(zhèn)海區(qū)模擬）△OAB是直角三角形，∠AOB=30°，過A作AP⊥OB于P，在AP延長線上取一點C，使∠BOC=30°；過P作PQ⊥OC于P，在PQ延長線上取一點D，使∠COD=30°；…；按此方法操作，最終得到△OMN，此時ON在OA上．若AB=2a，則ON=
4×（
3
2
）11a
4×（
3
2
）11a
．（可用式子表示）

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（2011•鎮(zhèn)海區(qū)模擬）如圖，已知⊙O的直徑AB垂直于點E，連接CO并延長交BD于點F，若CF⊥BD，AB=8，
（1）求證：BD=CD；
（2）求弦CD的長；
（3）求圖中由線段CD、BD和弧BC所圍成的陰影部分圖形的面積．

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（2011•鎮(zhèn)海區(qū)模擬）為了保護環(huán)境，積極開發(fā)、應(yīng)用新型清潔能源，國家決定對太陽能設(shè)備生產(chǎn)企業(yè)實行政府補貼，規(guī)定每銷售一臺太陽能熱水器，政府補貼若干元給生產(chǎn)企業(yè)．經(jīng)調(diào)查某公司每月出售太陽能熱水器y（臺）與補貼款額x（元）之間大致滿足如圖①所示的一次函數(shù)關(guān)系式．隨著補貼款額x的不斷增大，銷售量也不斷增加，但每臺太陽能熱水器的收益z（元）會相應(yīng)降低且z與x之間也大致滿足如圖②所示的一次函數(shù)關(guān)系．
（1）在政府未出臺補貼措施前，該公司每月銷售太陽能熱水器的總收益額為多少元？
（2）在政府補貼政策實施后，分別求出該公司每月銷售太陽能熱水器臺數(shù)y、每臺太陽能熱水器的收益z關(guān)于政府補貼款額x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（3）要使該公司每月銷售太陽能熱水器的總收益w（元）最大，政府應(yīng)將每臺補貼款額x定為多少元？并求出總收益w的最大值．

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