如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6cm，BC=8cm，P為BC的中點．動點Q從點P出發(fā)，沿射線PC方向以2cm/s的速度運動，以P為圓心，PQ長為半徑作圓．設(shè)點Q運動的時間為ts．
（1）求AB的長；
（2）已知⊙O為△ABC的外接圓，若⊙P與⊙O相切，求t的值．
解（1）在Rt△ABC中，∠ACB=90°，
∵AC=6cm，BC=8cm，
∴根據(jù)勾股定理得：AB=
AC2+BC2
=10cm；

（2）∵∠ACB=90°，
∴AB為△ABC的外接圓的直徑，
∴OB=
1
2
AB=5cm，
連接OP，
∵P為BC的中點，O為AB中點，即OP為中位線，
∴OP=
1
2
AC=3cm，
∵點P在⊙O內(nèi)部，
∴⊙P與⊙O只能內(nèi)切．
∴5-2t=3或2t-5=3，
∴t=1或4．
∴⊙P與⊙O相切時，t的值為1或4．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知⊙O的直徑AB與弦CD互相垂直，垂足為點E．⊙O的切線BF與弦AD的延長線相交于點F，且AD=2
7
，sin∠BCD=
3
4
．
（1）求證：CD∥BF；
（2）求弦CD的長；
（3）求⊙O的半徑．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

⊙O的半徑為4cm，點A在直線l上，若AO=4cm，則直線l與⊙O的位置關(guān)系是（　�。�
A．相交B．相切C．相離D．相切或相交

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示，AB是⊙O的直徑，AC切⊙O于點A，且AC=AB，CO交⊙O于點P，CO的延長線交⊙O于點F，BP的延長線交AC于點E，連接AP、AF．
求證：
（1）AF∥BE；
（2）△ACP∽△FCA；
（3）CP=AE．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知：如圖，O是△ABC的外心．∠CAE=∠B．
（1）求證：AE是⊙0的切線．
（2）當點B繞著點0順時針旋轉(zhuǎn)．使外心O恰好在BC邊上或在△ABC內(nèi)時，（1）中的結(jié)論是否仍然成立？請畫圖并證明你的判斷．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知⊙O的直徑AB垂直于弦CD于點E，過C點作CG∥AD交AB的延長線于點G，連接CO并延長交AD于點F，且CF⊥AD．
（1）試問：CG是⊙O的切線嗎？說明理由；
（2）請證明：E是OB的中點；
（3）若AB=8，求CD的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，PT是⊙O的切線，T為切點，PBA是割線，交⊙O于A、B兩點，與直徑CT交于點D，已知CD=2，AD=3，BD=4，那么PB等于（　�。�
A．6B．6
15
C．7D．20

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，△ABC中，AB=AC，以AB為直徑作⊙O，與BC交于點D，過D作AC的垂線，垂足為E．
證明：（1）BD=DC；（2）DE是⊙O切線．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，AB、AC是⊙O的兩條切線，B、C是切點，若∠A=70°，則∠BOC的度數(shù)為（　　）
A．130°B．120°C．110°D．100°

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