攔水壩的橫斷面為梯形ABCD，BC=5，CD=4，BE=3，斜坡AB的坡度數(shù)學(xué)公式．求∠A 的度數(shù)及AB和AD的長．（長度結(jié)果可保留根號）．

解：作CF⊥AD于點(diǎn)F．
∵tanA=1：
∴∠A=30°
∵BE=3，
∴AE=3，AB=6
∵CF=BE=3，
∴DF==．
∴AD=5+3+．
分析：根據(jù)坡角的正切值等于坡比即可求得坡角的度數(shù)，然后解直角三角形求得AB和AD的長即可．
點(diǎn)評：此類應(yīng)用問題盡管題型千變?nèi)f化，但關(guān)鍵是設(shè)法化歸為解直角三角形問題，必要時應(yīng)添加輔助線，構(gòu)造出直角三角形．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，攔水壩的橫斷面為梯形ABCD，根據(jù)圖示數(shù)據(jù)求：
（1）坡角α；
（2）壩底寬AD和斜坡AB的長．（計(jì)算過程和結(jié)果都不取近似值）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，攔水壩的橫斷面為梯形ABCD，壩頂寬BC=6米，壩高3.2米，為了提高水壩的攔水能力，需將水壩加高2米，并且保持壩頂寬度不變，迎水坡CD的坡度不變，但是背水坡的坡度由原來的i=1：2變成i′=1：2.5（有關(guān)數(shù)據(jù)在圖上已注明），求加高后的壩底HD的長為多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，某攔水壩的橫斷面為梯形ABCD，若壩頂AD=3m，壩底BC=(2
3
+6)m，壩高為2m，斜坡AB的坡度為1：
3
，則斜坡DC的坡度為（　�。�
A、1：2
B、1：1.5
C、1：
2
D、1：
3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•包頭）如圖，攔水壩的橫斷面為梯形ABCD，壩頂寬AD=5米，斜坡AB的坡度i=1：3（指坡面的鉛直高度AE與水平寬度BE的比），斜坡DC的坡度i=1：1.5，已知該攔水壩的高為6米．
（1）求斜坡AB的長；
（2）求攔水壩的橫斷面梯形ABCD的周長．
（注意：本題中的計(jì)算過程和結(jié)果均保留根號）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•黃岡模擬）如圖，一防洪攔水壩的橫斷面為梯形ABCD，壩頂寬BC=3米，壩高BE=6米，坡角α為45°，坡角β為63°，求橫斷面（梯形ABCD）的面積．

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