在AB=30m，AD=20m的矩形花壇四周修筑小路．
（1）如圖1，如果四周的小路的寬均相等，那么小路四周所圍成的矩形A′B′C′D′和矩形ABCD相似嗎？請(qǐng)說明理由．
（2）如圖2，如果相對(duì)著的兩條小路的寬均相等，試問小路的寬x與y的比值為多少時(shí)，能使小路四周所圍成的矩形A′B′C′D′和矩形ABCD相似？請(qǐng)說明理由．
（1）如果四周的小路的寬均相等，那么小路四周所圍成的矩形A′B′C′D′和矩形ABCD不相似；
設(shè)四周的小路的寬為x，
∵
30+2x
30
=
15+x
15
，
20+2x
20
=
10+x
10
，
∴
30+2x
30
≠
20+2x
20
，
∴小路四周所圍成的矩形A′B′C′D′和矩形ABCD不相似；

（2）∵當(dāng)
30+2y
30
=
20+2x
20
時(shí)，小路四周所圍成的矩形A′B′C′D′和矩形ABCD相似，
解得：
x
y
=
2
3
，
∴路的寬x與y的比值為2：3時(shí)，能使小路四周所圍成的矩形A′B′C′D′和矩形ABCD相似．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AD=AB=CD=2，∠C=60°，M是BC的中點(diǎn)．
（1）求證：△MDC是等邊三角形；
（2）將△MDC繞點(diǎn)M旋轉(zhuǎn)，當(dāng)MD（即MD′）與AB交于一點(diǎn)E，MC（即MC′）同時(shí)與AD交于一點(diǎn)F時(shí)，點(diǎn)E，F(xiàn)和點(diǎn)A構(gòu)成△AEF．試探究△AEF的周長(zhǎng)是否存在最小值？如果不存在，請(qǐng)說明理由；如果存在，請(qǐng)計(jì)算出△AEF周長(zhǎng)的最小值．
 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題


如果半徑為3cm的⊙O1與半徑為4cm的⊙O2內(nèi)切，那么兩圓的圓心距O1O2＝  ▲   cm.

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6cm長(zhǎng)的一條弦所對(duì)的圓周角為90°，則此圓的直徑為__________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，兩個(gè)梯形相似：
（1）求α的度數(shù)；（3）求x和y的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

把一個(gè)矩形對(duì)折成兩個(gè)相等的矩形后，與原來矩形相似，則原矩形長(zhǎng)與寬之比為（　�。�
A．
2
+1		B．
2
-1		C．
2
D．
3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知矩形ABCD中，ABEF是正方形，且矩形CDFE與矩形ABCD相似，求矩形ABCD的寬與長(zhǎng)的比．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

下列關(guān)于相似的說法：①所有的等腰直角三角形一定相似；②所有的菱形一定相似；③所有的全等三角形一定相似；④所有的位似圖形一定相似；⑤所有的有一個(gè)角為60°的等腰梯形一定相似．
其中說法正確的有（　�。�
A．5個(gè)B．4個(gè)C．3個(gè)D．2個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在矩形ABCD中，AD=AB，∠BAD的平分線交BC于點(diǎn)E，DH⊥AE于點(diǎn)H，連接BH并延長(zhǎng)交CD于點(diǎn)F，連接DE交BF于點(diǎn)O，下列結(jié)論：
①∠AED=∠CED；②OE=OD；③BH=HF；④BC﹣CF=2HE；⑤AB=HF，
其中正確的有（　�。�
A．2個(gè)B．3個(gè)C．4個(gè)D．5個(gè)

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