【題目】如圖，點E是正方形ABCD內(nèi)的一點，連接AE、BE、CE，將△ABE繞點B順時針旋轉(zhuǎn)90°到△CBE′的位置．若AE=1，BE=2，CE=3，求EE′的長？并求出∠BE′C的度數(shù)？

【答案】 135°

【解析】

首先根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得出，△EBE′是直角三角形，得到EE′＝BE，進而得出∠BEE′＝∠BE′E＝45°，即可得出答案．

解：連接EE′，如圖，

∵△ABE繞點B順時針旋轉(zhuǎn)90°得到△CBE′，

∴BE＝BE′＝2，AE＝CE′＝1，∠EBE′＝90°，

∴△BEE′為等腰直角三角形，

∴EE′＝BE＝2，∠BE′E＝45°，

在△CEE′中，CE＝3，CE′＝1，EE′＝2，

∵12＋（2）2＝32，

∴CE′2＋EE′2＝CE2，

∴△CEE′為直角三角形，

∴∠EE′C＝90°，

∴∠BE′C＝∠BE′E＋∠CE′E＝135°．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下面是某同學對多項式（x2－4x+2）（x2－4x+6）+4進行因式分解的過程．

解：設x2－4x=y

原式=（y+2）（y+6）+4 （第一步）

=y2+8y+16 （第二步）

=（y+4）2（第三步）

=（x2－4x+4）2（第四步）

回答下列問題：

（1）該同學第二步到第三步運用了因式分解的_______．

A．提取公因式

B．平方差公式

C．兩數(shù)和的完全平方公式

D．兩數(shù)差的完全平方公式

（2）該同學因式分解的結(jié)果是否徹底？________．（填“徹底”或“不徹底”）若不徹底，請直接寫出因式分解的最后結(jié)果_________ ．

（3）請你模仿以上方法嘗試對多項式（x2－2x）（x2－2x+2）+1進行因式分解．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】直接寫出結(jié)果：（1）－1＋1＝_____；（2）3－7＝_____；

（3）4÷＝_____；（4）－7×0.5＝_____；（5）(－2)3＝_____；

（6）(－1)2n＝_______（n為正整數(shù)）；（7）4x＝0的解是_____；

（8）x＝4 的解是_____．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，用長為22米的籬笆，一面利用墻（墻的最大可用長度為14米），圍成中間隔有一道籬笆的長方形花圃，為了方便出入，在建造籬笆花圃時，在BC上用其他材料做了寬為1米的兩扇小門．

（1）設花圃的一邊AB長為x米，請你用含x的代數(shù)式表示另一邊AD的長為　 　米；

（2）若此時花圃的面積剛好為45m2，求此時花圃的長與寬．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為了鼓勵市民節(jié)約用水，某市水費實行階梯式計量水價.每戶每月用水量不超過25噸，收

費標準為每噸a元；若每戶每月用水量超過25噸時，其中前25噸還是每噸a元，超出的部

分收費標準為每噸b元．下表是小明家一至四月份用水量和繳納水費情況.根據(jù)表格提供的數(shù)

據(jù)，回答：

月份

一

二

三

四

用水量（噸）

16

18

30

35

水費（元）

32

36

65

80

（1）a=________；b=________；

（2）若小明家五月份用水32噸，則應繳水費　 　元；

（3）若小明家六月份應繳水費102.5元，則六月份他們家的用水量是多少噸？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90，∠BAC的平分線交BC于D，過點C作CG⊥AB于G，交AD于E，過點D作DF⊥AB于F.下列結(jié)論①∠CED= ；②；③∠ADF= ;④CE=DF.正確的是（ ）

A. ①②④ B. ②③④ C. ①③ D. ①②③④

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某公司有330臺機器要運送到外地，計劃租用甲、乙兩種貨車．已知甲種貨車每輛租金400元，乙種貨車每輛租金280元，若租用3輛甲種貨車和2輛乙種貨車，可運送195臺機器；若租用4輛甲種貨車和1輛乙種貨車，可運送210臺機器；
（1）求每輛甲種貨車和乙種貨車能運送的機器數(shù)量；
（2）請給出一次性將機器運送到目的地的最節(jié)省費用的租車方案，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，一次函數(shù)y1=x與二次函數(shù)y2=ax2+bx+c圖象相交于P、Q兩點，則函數(shù)y=ax2+（b﹣1）x+c的圖象可能是（ ）

A.
B.
C.
D.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，將三角形ABC向右平移5個單位長度，再向上平移3個單位長度請回答下列問題：

（1）平移后的三個頂點坐標分別為：A1　 　，B1　 　，C1　 　；

（2）畫出平移后三角形A1B1C1；

（3）求三角形ABC的面積．

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