【題目】某公司有330臺機(jī)器要運(yùn)送到外地,計劃租用甲、乙兩種貨車.已知甲種貨車每輛租金400元,乙種貨車每輛租金280元,若租用3輛甲種貨車和2輛乙種貨車,可運(yùn)送195臺機(jī)器;若租用4輛甲種貨車和1輛乙種貨車,可運(yùn)送210臺機(jī)器;
(1)求每輛甲種貨車和乙種貨車能運(yùn)送的機(jī)器數(shù)量;
(2)請給出一次性將機(jī)器運(yùn)送到目的地的最節(jié)省費(fèi)用的租車方案,并說明理由.
【答案】
(1)解:設(shè)每輛甲種貨車能運(yùn)送x臺機(jī)器,每輛乙種貨車能運(yùn)送y臺機(jī)器,
依題意得: ,
解得 .
答:每輛甲種貨車能運(yùn)送45臺機(jī)器,每輛乙種貨車能運(yùn)送30臺機(jī)器;
(2)解:能完成此項(xiàng)運(yùn)送任務(wù)的最節(jié)省費(fèi)用的租車方案是甲車6輛,乙車2輛,
理由:當(dāng)租用甲種貨車x輛時,設(shè)兩種貨車的總費(fèi)用為y元,
則兩種貨車的總費(fèi)用為:y=400x+(﹣280x+2240)=120x+2240,
又∵45x+(﹣30x+240)≥330,解得x≥6,
∵120>0,
∴在函數(shù)y=120x+2240中,y隨x的增大而增大,
∴當(dāng)x=6時,y取得最小值,
即能完成此項(xiàng)運(yùn)送任務(wù)的最節(jié)省費(fèi)用的租車方案是甲種貨車6輛,乙種貨車2輛.
【解析】(1)設(shè)每輛甲種貨車能運(yùn)送x臺機(jī)器,每輛乙種貨車能運(yùn)送y臺機(jī)器,根據(jù)等量關(guān)系:①租用3輛甲種貨車和2輛乙種貨車,可運(yùn)送195臺機(jī)器;②租用4輛甲種貨車和1輛乙種貨車,可運(yùn)送210臺機(jī)器.根據(jù)等量關(guān)系列出方程組并解答;(2)由(1)中的數(shù)據(jù)和公司有330臺機(jī)器需要一次性運(yùn)送到某地,可以解答本題.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】為改善洛陽的公共交通狀況,洛陽市開始建設(shè)地鐵系統(tǒng),如圖為某地地鐵出站口的示意圖,為提高某一段臺階的安全性,決定進(jìn)行改善,把傾角由45°減至30°,已知原臺階坡面AB的長為5m(BC所在平面為水平面).(結(jié)果精確到0.1m,參考數(shù)據(jù): ≈1.41, ≈1.73)
(1)改善后的臺階坡面會加長多少?
(2)改善后的臺階多占多長一段水平地面?
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【題目】如圖,點(diǎn)E是正方形ABCD內(nèi)的一點(diǎn),連接AE、BE、CE,將△ABE繞點(diǎn)B順時針旋轉(zhuǎn)90°到△CBE′的位置.若AE=1,BE=2,CE=3,求EE′的長?并求出∠BE′C的度數(shù)?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知拋物線y1=a(x﹣x1)(x﹣x2)(a≠0,x1≠x2)與x軸分別交于A(x1 , 0)、
B(x2 , 0)兩點(diǎn),直線y2=2x+t經(jīng)過點(diǎn)A.
(1)已知A、B兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別為3、﹣1.
①當(dāng)a=1時,直接寫出拋物線y1和直線y2相應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式;
②如圖,已知拋物線y1在3<x<4這一段位于直線y2的下方,在5<x<6這一段位于直線y2的上方,求a的取值范圍;
(2)若函數(shù)y=y1+y2的圖象與x軸僅有一個公共點(diǎn),探求x2﹣x1與a之間的數(shù)量關(guān)系.
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【題目】一中學(xué)有學(xué)生3000名,2016年母親節(jié),曉彤為了調(diào)查本校大約有多少學(xué)生知道自己母親的生日,隨機(jī)調(diào)查了200名學(xué)生,有20名同學(xué)不知道自己母親生日,關(guān)于這個數(shù)據(jù)收集和處理的問題,下列說法錯誤的是( )
A.個體是該校每一位學(xué)生
B.本校約有300名學(xué)生不知道自己母親的生日
C.調(diào)查的方式是抽樣調(diào)查
D.樣本是隨機(jī)調(diào)查的200名學(xué)生是否知道自己母親的生日
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,矩形ABCD中,AB=8,BC=6,P為AD上一點(diǎn),將△ABP沿BP翻折至△EBP,PE與CD相交于點(diǎn)O,BE與CD相交于點(diǎn)G,且OE=OD,則AP的長為______.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在△ABC中,已知AB=BC=CA=4 cm,點(diǎn)P、Q分別從B、C兩點(diǎn)同時出發(fā),其中點(diǎn)P沿BC向終點(diǎn)C運(yùn)動,速度為1 cm/s;點(diǎn)Q沿CA、AB向終點(diǎn)B運(yùn)動,速度為2 cm/s,設(shè)它們運(yùn)動的時間為x(s),當(dāng)x=__________,△BPQ是直角三角形.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,AB是以BC為直徑的半圓O的切線,D為半圓上一點(diǎn),AD=AB,AD、BC的延長線相交于點(diǎn)E.
(1)求證:AD是半圓O的切線;
(2)連結(jié)CD,求證:∠A=2∠CDE.
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