Question

下列方程中，屬于一元二次方程的是（　　）

• A．x2+3x=

  2

  x

• B．x²=2+3x
• C．x³-x²+4=0
• D．2（x-1）+y=2

Answer 1

分析：本題根據(jù)一元二次方程的定義解答．
一元二次方程必須滿足四個(gè)條件：
（1）未知數(shù)的最高次數(shù)是2；
（2）二次項(xiàng)系數(shù)不為0；
（3）是整式方程；
（4）含有一個(gè)未知數(shù)．由這四個(gè)條件對(duì)四個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行驗(yàn)證，滿足這四個(gè)條件者為正確答案．

解答：解：A、該方程屬于分式方程．故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
B、由原方程知x²-3x-2=0，它符合一元二次方程的定義，所以它屬于一元二次方程．故本選項(xiàng)正確；
B、該方程中未知數(shù)的最高次數(shù)是2，它不是一元二次方程．故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
D、該方程中含有兩個(gè)未知數(shù)，它不是一元二次方程．故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
故選B．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了一元二次方程的概念，判斷一個(gè)方程是否是一元二次方程，首先要看是否是整式方程，然后看化簡(jiǎn)后是否是只含有一個(gè)未知數(shù)且未知數(shù)的最高次數(shù)是2．