Question

【題目】（1）解不等式：

（2）如圖，E點(diǎn)為DF上的點(diǎn)，B為AC上的點(diǎn)，∠1=∠2，DF∥AC，求證：∠C=∠D．

Answer 1

【答案】（1）x≥2；（2）證明見(jiàn)解析．

【解析】

（1）先去分母，根據(jù)不等式的性質(zhì)解不等式即可；

（2）根據(jù)已知得到∠3=∠4，證得BD∥CE，根據(jù)平行線的性質(zhì)得到∠DBA=∠C，再證∠D=∠DBA，即可得到結(jié)論.

（1）解：不等式兩邊同時(shí)乘以12得：4（2x-1）≤3（3x+2）-1×12，

去括號(hào)得：8x-4≤9x+6-12，

移項(xiàng)得：8x-9x≤6-12+4，

合并同類(lèi)項(xiàng)得：-x≤-2，

系數(shù)化為1得：x≥2，

即不等式的解集為：x≥2，

（2）證明：∵∠1=∠2，

又∵∠1=∠3，∠2=∠4，

∴∠3=∠4，

∴BD∥CE，

∴∠DBA=∠C，

∵DF∥AC，

∴∠D=∠DBA，

∴∠C=∠D．