Question

【題目】倡導(dǎo)健康生活，推進(jìn)全民健身，某社區(qū)要購(gòu)進(jìn)A，B兩種型號(hào)的健身器材若干套，A，B兩種型號(hào)健身器材的購(gòu)買單價(jià)分別為每套310元，460元，且每種型號(hào)健身器材必須整套購(gòu)買．

（1）若購(gòu)買A，B兩種型號(hào)的健身器材共50套，且恰好支出20000元，求A，B兩種型號(hào)健身器材各購(gòu)買多少套？

（2）若購(gòu)買A，B兩種型號(hào)的健身器材共50套，且支出不超過18000元，求A種型號(hào)健身器材至少要購(gòu)買多少套？

Answer 1

【答案】（1）購(gòu)買A種型號(hào)健身器材20套，B型器材健身器材30套；（2）A種型號(hào)健身器材至少要購(gòu)買34套．

【解析】

試題分析：（1）設(shè)購(gòu)買A種型號(hào)健身器材x套，B型器材健身器材y套，根據(jù)題目中的“A，B兩種型號(hào)的健身器材共50套、共支出20000元”可列方程組，解方程組即可；（2）設(shè)購(gòu)買A型號(hào)健身器材m套，根據(jù)“A型器材總費(fèi)用+B型器材總費(fèi)用≤18000”，列不等式求解即可．

試題解析：（1）設(shè)購(gòu)買A種型號(hào)健身器材x套，B型器材健身器材y套，

根據(jù)題意，得：，

解得：x=20，y=30，

答：購(gòu)買A種型號(hào)健身器材20套，B型器材健身器材30套．

（3）設(shè)購(gòu)買A型號(hào)健身器材m套，

根據(jù)題意，得：310m+460（50﹣m）≤18000，

解得：m≥33，

∵m為整數(shù)，

∴m的最小值為34，

答：A種型號(hào)健身器材至少要購(gòu)買34套．