Question

已知xⁿ=5，yⁿ=3，求：（1）（x²y）²ⁿ；（2）x³ⁿ÷y⁴ⁿ．

Answer 1

分析：根據(jù)積的乘方，等于把積的每一個(gè)因式分別乘方，再把所得的冪相乘；冪的乘方，底數(shù)不變指數(shù)相乘，分別把所求算式整理成已知條件的形式，然后代入數(shù)據(jù)計(jì)算即可．

解答：解：（1）∵xⁿ=5，yⁿ=3，
∴（x²y）²ⁿ=x⁴ⁿy²ⁿ=（xⁿ）⁴（yⁿ）²=5⁴×3²=5625；

（2）∵xⁿ=5，yⁿ=3，
∴x³ⁿ÷y⁴ⁿ=（xⁿ）³÷（yⁿ）⁴=5³÷3⁴=

125

81

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查積的乘方的性質(zhì)，冪的乘方的性質(zhì)，熟練掌握運(yùn)算性質(zhì)并靈活運(yùn)用是解題的關(guān)鍵．