【題目】求兩個(gè)正整數(shù)的最大公約數(shù)是常見(jiàn)的數(shù)學(xué)問(wèn)題,中國(guó)古代數(shù)學(xué)專(zhuān)著《九章算術(shù)》中便記載了求兩個(gè)正整數(shù)最大公約數(shù)的一種方法﹣﹣更相減損術(shù),術(shù)曰:“可半者半之,不可半者,副置分母、子之?dāng)?shù),以少成多,更相減損,求其等也.以等數(shù)約之”,意思是說(shuō),要求兩個(gè)正整數(shù)的最大公約數(shù),先用較大的數(shù)減去較小的數(shù),得到差,然后用減數(shù)與差中的較大數(shù)減去較小數(shù),以此類(lèi)推,當(dāng)減數(shù)與差相等時(shí),此時(shí)的差(或減數(shù))即為這兩個(gè)正整數(shù)的最大公約數(shù).

例如:求91與56的最大公約數(shù)

解:

請(qǐng)用以上方法解決下列問(wèn)題:

(1)求108與45的最大公約數(shù);

(2)求三個(gè)數(shù)78、104、143的最大公約數(shù).

【答案】(1)9;(2)13

【解析】

試題分析:(1)根據(jù)題目,首先弄懂題意,然后根據(jù)例子寫(xiě)出答案即可;

(2)可以先求出104與78的最大公約數(shù)為 26,再利用輾轉(zhuǎn)相除法,我們可以求出26 143的最大公約數(shù)為13,進(jìn)而得到答案.

試題解析:(1)108﹣45=63,63﹣45=18,27﹣18=9,18﹣9=9,所以108與45的最大公約數(shù)是9;

(2)先求104與78的最大公約數(shù),104﹣78=26,78﹣26=52,52﹣26=26,所以104與78的最大公約數(shù)是26;

再求26與143的最大公約數(shù),143﹣26=117,117﹣26=91,91﹣26=65,65﹣26=39,39﹣26=13,26﹣13=13,所以,26與143的最大公約數(shù)是13,78、104、143的最大公約數(shù)是13.

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B. 先向左平移2個(gè)單位長(zhǎng)度,再向下平移4個(gè)單位長(zhǎng)度

C. 先向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度,再向下平移4個(gè)單位長(zhǎng)度

D. 先向右平移4個(gè)單位長(zhǎng)度,再向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度

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