Question

水果種植大戶小芳，為了吸引更多的顧客，組織了觀光采摘游活動(dòng)，每一位來采摘水果的顧客都有一次抽獎(jiǎng)機(jī)會(huì)，在一只不透明的盒子里有A（蘋果），B（梨子），C（葡萄），D（葡萄）四張外形完全相同的卡片，抽獎(jiǎng)時(shí)先隨機(jī)抽取一張卡片，再從盒子中剩下的3張中隨機(jī)抽取第二張．
（1）請(qǐng)利用樹狀圖或列表的方法，表示前后兩次抽得的卡片所有可能的情況；
（2）如果抽得的兩張卡片是同一種水果圖片就可獲得獎(jiǎng)勵(lì)，那么得到獎(jiǎng)勵(lì)的概率是多少？

Answer 1

解：（1）畫樹狀圖得：
∴前后兩次抽得的卡片所有可能的情況有AB，AC，AD，BA，BC，BD，CA，CB，CD，DA，DB，DC共12種；

（2）∵得到獎(jiǎng)勵(lì)的有2種，
∴得到獎(jiǎng)勵(lì)的概率是：=．
分析：（1）此題需要兩步完成，所以采用樹狀圖法或者采用列表法都比較簡單；解題時(shí)要注意是放回實(shí)驗(yàn)還是不放回實(shí)驗(yàn)，此題屬于不放回實(shí)驗(yàn)；
（2）根據(jù)樹狀圖求得的兩張卡片是同一種水果圖片的可能性，再求比值即可求得．
點(diǎn)評(píng)：本題考查的是用列表法或畫樹狀圖法求概率．列表法或畫樹狀圖法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，適合于兩步完成的事件．用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．