【題目】某校九年級(1)班準備購買大課間活動器材呼啦圈和跳繩,已知購買1根跳繩和2個呼啦圈要35元,購買2根跳繩和1個呼啦圈要25元.
(1)求每根跳繩、每個呼啦圈各多少元?
(2)根據(jù)班級實際情況,需購買跳繩和呼啦圈的總數(shù)量為30,總費用不超過300元,但不低于280元,請你通過計算求出有幾種購買方案,哪種方案費用最低.
【答案】
(1)解:每根跳繩x元,每個呼啦圈y元,
,解得 ,
答:每根跳繩5元,每個呼啦圈15元
(2)解:設(shè)需購買跳繩a根,
,
解得,15≤a≤17,
∴有三種購買方案,
方案一:購買跳繩15根,購買呼啦圈15根,
方案二:購買跳繩16根,購買呼啦圈14根,
方案三:購買跳繩17根,購買呼啦圈13根,
∵跳繩比呼啦圈便宜,
∴方案三費用最低
【解析】(1)根據(jù)題意可以列出相應(yīng)的方程組,從而可以求得每根跳繩、每個呼啦圈各多少元;(2)根據(jù)題意可以列出相應(yīng)的不等式組,從而可以求得相應(yīng)的購買方案和哪種購買方案費用最低.
【考點精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解一元一次不等式組的應(yīng)用的相關(guān)知識,掌握1、審:分析題意,找出不等關(guān)系;2、設(shè):設(shè)未知數(shù);3、列:列出不等式組;4、解:解不等式組;5、檢驗:從不等式組的解集中找出符合題意的答案;6、答:寫出問題答案.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,PA、PB分別與⊙O相切于點A、B,點M在PB上,且OM∥AP,MN⊥AP,垂足為N.
(1)求證:OM=AN;
(2)若⊙O的半徑R=3,PA=9,求OM的長.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】在△ABC中,AB=15,BC=14,AC=13,求△ABC的面積.
某學習小組經(jīng)過合作交流,給出了下面的解題思路,請你按照他們的解題思路完成解答過程.
思路:(1) 作AD⊥BC于D,設(shè)BD = x,用含x的代數(shù)式表示CD;(2)根據(jù)勾股定理,利用AD作為“橋梁”,建立方程模型,求出x;(3)利用勾股定理求出AD的長,再計算三角形面積.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知:如圖,在矩形ABCD中,M,N分別是邊AD,BC的中點,E,F分別是線段BM,CM的中點.
(1)求證:△ABM≌△DCM;
(2)判斷四邊形MENF是什么特殊四邊形,并證明你的結(jié)論;
(3)當AD∶AB=__________時,四邊形MENF是正方形(只寫結(jié)論,不需證明).
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】某校為了解本校九年級男生“引體向上”項目的訓練情況,隨機抽取該年級部分男生進行了一次測試(滿分15分,成績均記為整數(shù)分),并按測試成績(單位:分)分成四類:A類(12≤m≤15),B類(9≤m≤11),C類(6≤m≤8),D類(m≤5)繪制出以下兩幅不完整的統(tǒng)計圖,請根據(jù)圖中信息解答下列問題:
(1)本次抽取樣本容量為 , 扇形統(tǒng)計圖中A類所對的圓心角是度;
(2)請補全條形統(tǒng)計圖;
(3)若該校九年級男生有600名,請估計該校九年級男生“引體向上”項目成績?yōu)镃類的有多少名?
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,∠A=45°,∠B=60°,AB=4,P是BC邊上的動點(不與B,C重合),點P關(guān)于直線AB,AC的對稱點分別為M,N,則線段MN長的取值范圍是 .
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在四邊形ABCD中,BE⊥AC,DF⊥AC,垂足分別為E,F(xiàn),BE=DF,AE=CF.
(1)求證:△AFD≌△CEB;
(2)若∠CBE=∠BAC,四邊形ABCD是怎樣的四邊形?證明你的結(jié)論.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在□ABCD中,以點A為圓心,AB長為半徑畫弧交AD于點F,再分別以點B、F為圓心,以大于BF的相同長為半徑畫弧,兩弧交于點P;連接AP并延長交BC于點E,連接EF,得四邊形ABEF.
求證:四邊形ABEF是菱形.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在邊長為1的正方形ABCD中,動點F,E分別以相同的速度從D,C兩點同時出發(fā)向C和B運動(任何一個點到達即停止),過點P作PM∥CD交BC于M點,PN∥BC交CD于N點,連接MN,在運動過程中,則下列結(jié)論:
①△ABE≌△BCF;②AE=BF;③AE⊥BF;④CF2=PEBF;⑤線段MN的最小值為 .
其中正確的結(jié)論有( )
A.2個
B.3個
C.4個
D.5個
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