【題目】若實數(shù)m、n滿足等式,且m、n恰好是等腰△ABC的兩條邊的邊長,則△ABC的周長是_______

【答案】10

【解析】

根據(jù)絕對值和二次根式都是非負數(shù),得到m-2=0以及n-4=0,求出m,n的值.再分別討論以m為腰以及以n為腰的情況,根據(jù)三角形三邊關(guān)系判斷等腰三角形△ABC腰的長,進而得到周長.

由題可知,│m-2│≥0,≥0.又∵│m-2│+=0,∴m-2=0,n-4=0,解得m=2,n=4.因為△ABC是等腰三角形,所以分兩種情況討論:①當以m為腰時,△ABC的邊長分別是2,2,4,因為2+2=4,所以此時不滿足三角形三邊關(guān)系;②當以n為腰時,△ABC的邊長分別是2,4,4,,此時滿足三角形三邊關(guān)系,則CABC=4+4+2=10.故答案是10.

練習冊系列答案
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】某學校2017年在某商場購買甲、乙兩種不同足球,購買甲種足球共花費2000元,購買乙種足球共花費1400元,購買甲種足球數(shù)量是購買乙種足球數(shù)量的2倍.且購買一個乙種足球比購買一個甲種足球多花20元;

(1)求購買一個甲種足球、一個乙種足球各需多少元;

(2)2018年這所學校決定再次購買甲、乙兩種足球共50個.恰逢該商場對兩種足球的售價進行調(diào)整,甲種足球售價比第一次購買時提高了10%,乙種足球售價比第一次購買時降低了10%.如果此次購買甲、乙兩種足球的總費用不超過2910元,那么這所學校最多可購買多少個乙種足球?

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,∠ABC=90°,D、E分別在BCAC上,ADDE,且ADDE,點FAE的中點,FD、AB的延長線相交于點M,連接MC

(1)求證:∠FMC=∠FCM;

(2)將條件中的ADDE(1)中的結(jié)論互換,其他條件不變,命題是否正確?請給出理由.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,DO平分AOC,OE平分BOC,若OAOB,

(1)當∠BOC=30°,∠DOE_______________; 當∠BOC=60°,∠DOE_______________;

(2)通過上面的計算,猜想∠DOE的度數(shù)與∠AOB有什么關(guān)系,并說明理由.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,矩形ABCD中,AD=10,AB=8,點E為邊DC上一動點,連接AE,把△ADE沿AE折疊,使點D落在點D′處,當△DD′C是直角三角形時,DE的長為

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,點PAOB的角平分線OC上一點,分別連接AP、BP,若再添加一個條件即可判定AOP≌△BPO,則一下條件中:A=BAPO=BPOAPC=BPC; ④AP=BP⑤OA=OB.其中一定正確的是 (只需填序號即可)

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,拋物線y=﹣ x2+bx+e與x軸交于點A(﹣3,0)、點B(9,0),與y軸交于點C,頂點為D,連接AD、DB,點P為線段AD上一動點.

(1)求拋物線的解析式;
(2)如圖1,過點P作BD的平行線,交AB于點Q,連接DQ,設(shè)AQ=m,△PDQ的面積為S,求S關(guān)于m的函數(shù)解析式,以及S的最大值;

(3)如圖2,拋物線對稱軸與x軸交與點G,E為OG的中點,F(xiàn)為點C關(guān)于DG對稱的對稱點,過點P分別作直線EF、DG的垂線,垂足為M、N,連接MN,直接寫出△PMN為等腰三角形時點P的坐標.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,在等腰ABC中,AB=ACBAC=50°BAC的平分線與AB的垂直平分線交于點O、點C沿EF折疊后與點O重合,則CEF的度數(shù)是( 。

A. 60° B. 55° C. 50° D. 45°

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,已知Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,AB=4.
(1)作AC邊上的垂直平分線DE,交AC于點D,交AB于點E(用尺規(guī)作圖法,保留作圖痕跡,不要求寫作法和證明):
(2)連接CE,求△BEC的周長.

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