【題目】如圖，在等腰ABC中，AB=AC，∠BAC=50°，∠BAC的平分線與AB的垂直平分線交于點(diǎn)O、點(diǎn)C沿EF折疊后與點(diǎn)O重合，則∠CEF的度數(shù)是（　　）

A. 60° B. 55° C. 50° D. 45°

【答案】C

【解析】

連接OB，OC，先求出∠BAO=25°，進(jìn)而求出∠OBC=40°，求出∠COE=∠OCB=40°，最后根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)，問題即可解決．

如圖，連接OB，∵∠BAC=50°，AO為∠BAC的平分線，∴∠BAO=∠BAC=12×50°=25°.又∵AB=AC，∴∠ABC=∠ACB=65°.∵DO是AB的垂直平分線，∴OA=OB，∴∠ABO=∠BAO=25°，∴∠OBC=∠ABC∠ABO=65°25°=40°.∵AO為∠BAC的平分線，AB=AC，∴直線AO垂直平分BC，∴OB=OC，∴∠OCB=∠OBC=40°，∵將∠C沿EF(E在BC上,F在AC上)折疊，點(diǎn)C與點(diǎn)O恰好重合，∴OE=CE.∴∠COE=∠OCB=40°；
在△OCE中,∠OEC=180°∠COE∠OCB=180°40°40°=100°∴∠CEF=∠CEO=50°.故選：C.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，在△ABC中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（﹣4，3），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（﹣3，1），BC=2，BC∥x軸.

（1）畫出△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱的圖形△A1B1C1；并寫出A1，B1，C1的坐標(biāo)；

（2）求以點(diǎn)A、B、B1、A1為頂點(diǎn)的四邊形的面積.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若實(shí)數(shù)m、n滿足等式，且m、n恰好是等腰△ABC的兩條邊的邊長(zhǎng)，則△ABC的周長(zhǎng)是_______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】小明和小華在一起玩數(shù)字游戲，他們每人取了一張數(shù)字卡片，拼成了一個(gè)兩位數(shù). 小明說：“哇！這個(gè)兩位數(shù)的十位數(shù)字與個(gè)位數(shù)字之和恰好是9.”他們又把這兩張卡片對(duì)調(diào)，得到了一個(gè)新的兩位數(shù)，小華說：“這個(gè)兩位數(shù)恰好比原來的兩位數(shù)大9.”那么，你能回答以下問題嗎？

他們?nèi)〕龅膬蓮埧ㄆ系臄?shù)字分別是多少？

第一次，他們拼成的兩位數(shù)是多少？

第二次，他們拼成的兩位數(shù)又是多少呢？請(qǐng)你好好動(dòng)動(dòng)腦筋喲！

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形紙片ABCD中，AB=6cm，BC=8cm，將矩形紙片折疊，使點(diǎn)C與點(diǎn)A重合，請(qǐng)?jiān)趫D中畫出折痕，并求折痕的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)O是直線AB上一點(diǎn)，∠BOC=120°，OD平分∠AOC．

(1)求∠COD的度數(shù)．

請(qǐng)你補(bǔ)全下列解題過程．

∵點(diǎn)O為直線AB上一點(diǎn)，

∴∠AOB=_____．

∵∠BOC =120°，

∴∠AOC=______．

∵OD 平分∠AOC，

∴∠COD=∠AOC．( )

∴∠COD=________．

(2)若E是直線AB外一點(diǎn)，滿足∠COE：∠BOE=4：1直接寫出∠BOE的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知拋物線y=x2+bx+c與x軸交于A、B兩點(diǎn)（A點(diǎn)在B點(diǎn)左側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C（0，﹣3），對(duì)稱軸是直線x=1，直線BC與拋物線的對(duì)稱軸交于點(diǎn)D．

（1）求拋物線的函數(shù)表達(dá)式；
（2）求直線BC的函數(shù)表達(dá)式；
（3）點(diǎn)E為y軸上一動(dòng)點(diǎn)，CE的垂直平分線交CE于點(diǎn)F，交拋物線于P、Q兩點(diǎn)，且點(diǎn)P在第三象限．
①當(dāng)線段PQ= AB時(shí)，求tan∠CED的值；
②當(dāng)以點(diǎn)C、D、E為頂點(diǎn)的三角形是直角三角形時(shí)，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)．
溫馨提示：考生可以根據(jù)第（3）問的題意，在圖中補(bǔ)出圖形，以便作答．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（1）先化簡(jiǎn)，再求值 x（x﹣1）+2x（x+1）﹣（3x﹣1）（2x﹣5），其中 x=2．

（2）解方程（3x﹣2）（2x﹣3）=（6x+5）（x﹣1）+15．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，D是等邊三角形ABC外一點(diǎn)，DB＝DC，∠BDC＝120°，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在AB，AC上．

（1）求證：AD是BC的垂直平分線．

（2）若ED平分∠BEF，求證：FD平分∠EFC．

（3）在（2）的條件下，求∠EDF的度數(shù)．

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