Question

已知代數(shù)式-2a²+2a-1，無論a取任何值，它的值一定是（　　）

• A、正數(shù)
• B、非正數(shù)
• C、非負數(shù)
• D、負數(shù)

Answer 1

分析：首先把代數(shù)式-2a²+2a-1可以化簡為-2（a²-a+

1

2

），然后利用完全平方公式變換即可證明它的值一定是負數(shù)．

解答：解：∵-2a²+2a-1
=-2（a²-a+

1

2

）
=-2（a²-a+

1

4

+

1

4

）
=-2（a-

1

2

）²-

1

2

，
∵-2（a-

1

2

）²≤0，
∴-2（a-

1

2

）²-

1

2

＜0，
∴-2a²+2a-1＜0．
故選D．

點評：此題主要利用了完全平方公式把已知代數(shù)式變換為完全平方公式的形式，然后利用平方的性質(zhì)解決問題．