如果關(guān)于x的一元二次方程ax 2 + x – 1 = 0有實數(shù)根，則a的取值范圍是        ____ 。

 

【答案】

≥且

【解析】：

試題分析：一元二次方程的根的個數(shù)跟判別式有關(guān)： 若，方程有兩個根，若，方程沒有實數(shù)根。

一元二次方程ax 2 + x – 1 = 0有實數(shù)根，故 ，即 ≥。又a是一元二次方程的二次項系數(shù)，二次項系數(shù)不能為0，因此≥且

考點：一元二次方程的根

點評：此題難度不大。一元二次方程的根的個數(shù)跟判別式有關(guān)，但是學生會忘記二次項系數(shù)不能為0這要求，造成考慮不周全，是易錯題。

 

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

17、如果關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）中的二次項系數(shù)與常數(shù)項之和等于一次項系數(shù)，求證：-1必是該方程的一個根．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（12分）如圖，已知關(guān)于的一元二次函數(shù)（）的圖象與軸相交于、兩點（點在點的左側(cè)），與軸交于點，且，頂點為．

1.⑴ 求出一元二次函數(shù)的關(guān)系式；

2.⑵點為線段上的一個動點，過點作軸的垂線，垂足為．若，的面積為，求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式，并寫出的取值范圍；

3.⑶ 探索線段上是否存在點，使得為直角三角形，如果存在，求出的坐標；如果不存在，請說明理由．

 

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（12分）如圖，已知關(guān)于的一元二次函數(shù)（）的圖象與軸相交于、兩點（點在點的左側(cè)），與軸交于點，且，頂點為．

【小題1】⑴ 求出一元二次函數(shù)的關(guān)系式；
【小題2】⑵ 點為線段上的一個動點，過點作軸的垂線，垂足為．若，的面積為，求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式，并寫出的取值范圍；
【小題3】⑶ 探索線段上是否存在點，使得為直角三角形，如果存在，求出的坐標；如果不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源：2011年山東省東營市學業(yè)水平模擬考試數(shù)學卷 題型：解答題

（12分）如圖，已知關(guān)于的一元二次函數(shù)（）的圖象與軸相交于、兩點（點在點的左側(cè)），與軸交于點，且，頂點為．

1.⑴ 求出一元二次函數(shù)的關(guān)系式；

2.⑵點為線段上的一個動點，過點作軸的垂線，垂足為．若，的面積為，求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式，并寫出的取值范圍；

3.⑶ 探索線段上是否存在點，使得為直角三角形，如果存在，求出的坐標；如果不存在，請說明理由．

 

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

如果關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）中的二次項系數(shù)與常數(shù)項之和等于一次項系數(shù)，求證：-1必是該方程的一個根．

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