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半徑為2的圓中，弦AB、AC的長分別2和2，則∠BAC的度數是（?? ）

A．15°?????? B．15°或45°????? C．15°或75°?? D．15°或105°

 

【答案】

D.

【解析】

試題分析：如圖：

分別作OD⊥AB，OE⊥AC，垂足分別是D、E．

∵OE⊥AC，OD⊥AB，

∴AE=AC=，AD=AB=1，

∴sin∠AOE=，sin∠AOD=，

∴∠AOE=45°，∠AOD=30°，

∴∠BAO=60°，∠CAO=90°-45°=45°，

∴∠BAC=45°+60°=105°，或∠BAC′=60°-45°=15°．

∴∠BAC=15°或105°，

故選D．

考點: 1.圓的認識；2.等邊三角形的判定與性質；3.等腰直角三角形．

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

在半徑為1的圓中，弦AB、AC分別
3
和
2
，則∠BAC=
 
．

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在半徑為13的圓中，弦AB的長為24，則弦AB的弦心距為
 
．

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8、如圖：在半徑為1的圓中，弦CD垂直平分AB，則CD=
2
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

下列說法中
①一個角的兩邊分別垂直于另一角的兩邊，則這兩個角相等
②數據5，2，7，1，2，4的中位數是3，眾數是2
③若點A在y=2x-3上，且點A到兩坐標軸的距離相等時，則點A在第一象限；
④半徑為5的圓中，弦AB=8，則圓周上到直線AB的距離為2的點共有四個．
正確命題有（　　）

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，半徑為6的圓中，弦AB垂直平分半徑OC，則弦AB的長為
6
3
6
3
．

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