【題目】已知 、 是關(guān)于 的方程 的兩個不相等的實(shí)數(shù)根.
（1）求實(shí)數(shù) 的取值范圍;
（2）已知等腰 的一邊長為7，若 、 恰好是 另外兩邊長，求這個三角形的周長.

【答案】
（1）解：由題意得△=4（m+1）2﹣4（m2+5）=8m－16＞0，解得：m＞2；
（2）解：由題意，∵x1≠x2時，∴只能取x1=7或x2=7，即7是方程的一個根，將x=7代入得：49﹣14（m+1）+m2+5=0，解得：m=4或m=10．
當(dāng)m=4時，方程的另一個根為3，此時三角形三邊分別為7、7、3，周長為17；
當(dāng)m=10時，方程的另一個根為15，此時不能構(gòu)成三角形；
故三角形的周長為17．
【解析】（1）二次項系數(shù)不含字母，由判別式△>0，可求出m范圍；（2）需分類討論，由等腰三角形的性質(zhì)可得出7是方程的一個根，代入方程，求出m的值，再驗(yàn)證是否構(gòu)成三角形.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下面是某同學(xué)對多項式（x2－4x+2）（x2－4x+6）+4進(jìn)行因式分解的過程．

解：設(shè)x2－4x=y

原式=（y+2）（y+6）+4 （第一步）

=y2+8y+16 （第二步）

=（y+4）2（第三步）

=（x2－4x+4）2（第四步）

回答下列問題：

（1）該同學(xué)第二步到第三步運(yùn)用了因式分解的_______．

A．提取公因式

B．平方差公式

C．兩數(shù)和的完全平方公式

D．兩數(shù)差的完全平方公式

（2）該同學(xué)因式分解的結(jié)果是否徹底？________．（填“徹底”或“不徹底”）若不徹底，請直接寫出因式分解的最后結(jié)果_________ ．

（3）請你模仿以上方法嘗試對多項式（x2－2x）（x2－2x+2）+1進(jìn)行因式分解．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）的對稱軸為直線x=﹣2，與x軸的一個交點(diǎn)在（﹣3，0）和（﹣4，0）之間，其部分圖象如圖所示，則下列結(jié)論：①4a﹣b=0；②c＜0；③﹣3a+c＞0；④4a﹣2b＞at2+bt（t為實(shí)數(shù)）；⑤點(diǎn)（﹣ ，y1），（﹣ ，y2），（﹣ ，y3）是該拋物線上的點(diǎn)，則y1＜y2＜y3 ， 正確的個數(shù)有（ ）
A.4個
B.3個
C.2個
D.1個

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，直線y＝ax+b交x軸于點(diǎn)A，交y軸于點(diǎn)B，且a，b滿足a＝+4，直線y＝kx﹣4k過定點(diǎn)C，點(diǎn)D為直線y＝kx﹣4k上一點(diǎn)，∠DAB＝45°．

（1）a＝　 　，b＝　 　，C坐標(biāo)為　 　；

（2）如圖1，k＝﹣1時，求點(diǎn)D的坐標(biāo)；

（3）如圖2，在（2）的條件下，點(diǎn)M是直線y＝kx﹣4k上一點(diǎn)，連接AM，將AM繞A順時針旋轉(zhuǎn)90°得AQ，OQ最小值為　 　．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】河大附中初一年級有350名同學(xué)去春游，已知2輛A型車和1輛B型車可以載學(xué)生100人；1輛A型車和2輛B型車可以載學(xué)生110人．

（1）A、B型車每輛可分別載學(xué)生多少人？

（2）若租一輛A需要100元，一輛B需120元，請你設(shè)計租車方案，使得恰好運(yùn)送完學(xué)生并且租車費(fèi)用最少．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）的對稱軸為直線x=﹣1，且經(jīng)A（1，0）、B（0，﹣3）兩點(diǎn)．

（1）求拋物線的解析式；
（2）在拋物線的對稱軸x=﹣1上，是否存在點(diǎn)M，使它到點(diǎn)A的距離與到點(diǎn)B的距離之和最小，如果存在求出點(diǎn)M的坐標(biāo)，如果不存在請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，A（m，0），B（n，0），C（﹣1，2），且滿足式|m+2|+（m+n﹣2）2＝0．

（1）求出m，n的值．

（2）①在x軸的正半軸上存在一點(diǎn)M，使△COM的面積等于△ABC的面積的一半，求出點(diǎn)M的坐標(biāo)；

②在坐標(biāo)軸的其它位置是否存在點(diǎn)M，使△COM的面積等于△ABC的面積的一半仍然成立，若存在，請直接在所給的橫線上寫出符合條件的點(diǎn)M的坐標(biāo)；

（3）如圖2，過點(diǎn)C作CD⊥y軸交y軸于點(diǎn)D，點(diǎn)P為線段CD延長線上一動點(diǎn)，連接OP，OE平分∠AOP，OF⊥OE，當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動時，的值是否會改變？若不變，求其值；若改變，說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長均為1個單位長度，△ABC三個頂點(diǎn)的位置如圖所示，現(xiàn)將△ABC平移，使點(diǎn)A移動到點(diǎn)A'，點(diǎn)B、C的對應(yīng)點(diǎn)分別是點(diǎn)B'、C'．

（1）△ABC的面積是　 　；

（2）畫出平移后的△A'B'C'；

（3）若連接AA'、CC′，這兩條線段的關(guān)系是　 　．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，直線l1∥l2，直線l與l1、l2分別交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)M、N分別在l1、l2上，點(diǎn)M、N、P均在l的同側(cè)（點(diǎn)P不在l1、l2上），若∠PAM=α，∠PBN=β．

（1）當(dāng)點(diǎn)P在l1與l2之間時．

①求∠APB的大�。ㄓ煤�α、β的代數(shù)式表示）；

②若∠PAM的平分線與∠PBN的平分線交于點(diǎn)P1，∠P1AM的平分線與∠P1BN的平分線交于點(diǎn)P2，…，∠Pn﹣1AM的平分線與∠Pn﹣1BN的平分線交于點(diǎn)Pn，則∠AP1B=　　，∠APnB=　　．（用含α、β的代數(shù)式表示，其中n為正整數(shù)）

（2）當(dāng)點(diǎn)P不在l1與l2之間時．

若∠PAM的平分線與∠PBN的平分線交于點(diǎn)P，∠P1AM的平分線與∠P1BN的平分線交于點(diǎn)P2，…，∠Pn﹣1AM的平分線與∠Pn﹣1BN的平分線交于點(diǎn)Pn，請直接寫出∠APnB的大�。ㄓ煤�α、β的代數(shù)式表示，其中n為正整數(shù)）

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