Question

函數(shù)y=kx²-k和y=

k

x

(k≠0)在同一直角坐標(biāo)系中圖象可能是圖中的（　�。�

• A、
• B、
• C、
• D、

Answer 1

分析：本題可先由反比例函數(shù)的圖象得到字母系數(shù)的正負(fù)，再與二次函數(shù)的圖象相比較看是否一致．

解答：解：由解析式y(tǒng)=kx²-k可得：拋物線對(duì)稱軸x=0；
A、當(dāng)k＜0時(shí)，物線開(kāi)口方向向下、雙曲線的兩支分別位于二、四象限、拋物線與y軸的交點(diǎn)為在y軸的正半軸上；本圖象符合題意，正確；
B、當(dāng)k＞0時(shí)，物線開(kāi)口方向向上、雙曲線的兩支分別位于一、三象限；當(dāng)k＞0拋物線會(huì)與y軸的交點(diǎn)為在y軸的負(fù)半軸上，本圖象與k的取值相矛盾，錯(cuò)誤；
C、當(dāng)k＜0時(shí)，物線開(kāi)口方向向下、雙曲線的兩支分別位于二、四象限；當(dāng)k＜0拋物線會(huì)與y軸的交點(diǎn)為在y軸的正半軸上，本圖象與k的取值相矛盾，錯(cuò)誤；
D、當(dāng)k＞0時(shí)，雙曲線的兩支分別位于一、三象限而物線開(kāi)口方向應(yīng)該向上，本圖象與k的取值相矛盾，錯(cuò)誤．
故選A．

點(diǎn)評(píng)：解決此類問(wèn)題步驟一般為：（1）先根據(jù)圖象的特點(diǎn)判斷k取值是否矛盾；（2）根據(jù)二次函數(shù)圖象判斷拋物線與y軸的交點(diǎn)是否符合要求．