函數(shù)y=kx2-k和在同一直角坐標系中圖象可能是圖中的( )
A.
B.
C.
D.
【答案】分析:本題可先由反比例函數(shù)的圖象得到字母系數(shù)的正負,再與二次函數(shù)的圖象相比較看是否一致.
解答:解:由解析式y(tǒng)=kx2-k可得:拋物線對稱軸x=0;
A、當k<0時,物線開口方向向下、雙曲線的兩支分別位于二、四象限、拋物線與y軸的交點為在y軸的正半軸上;本圖象符合題意,正確;
B、當k>0時,物線開口方向向上、雙曲線的兩支分別位于一、三象限;當k>0拋物線會與y軸的交點為在y軸的負半軸上,本圖象與k的取值相矛盾,錯誤;
C、當k<0時,物線開口方向向下、雙曲線的兩支分別位于二、四象限;當k<0拋物線會與y軸的交點為在y軸的正半軸上,本圖象與k的取值相矛盾,錯誤;
D、當k>0時,雙曲線的兩支分別位于一、三象限而物線開口方向應該向上,本圖象與k的取值相矛盾,錯誤.
故選A.
點評:解決此類問題步驟一般為:(1)先根據(jù)圖象的特點判斷k取值是否矛盾;(2)根據(jù)二次函數(shù)圖象判斷拋物線與y軸的交點是否符合要求.
練習冊系列答案
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函數(shù)y=kx2-k和y=
k
x
(k≠0)
在同一直角坐標系中圖象可能是圖中的( 。
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B、精英家教網(wǎng)
C、精英家教網(wǎng)
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