【題目】我國(guó)古代數(shù)字的許多創(chuàng)新和發(fā)展都位居世界前列，如南宋數(shù)學(xué)家楊輝所著的《詳解九章算術(shù)》一書中，用如圖的三角形解釋二項(xiàng)和（a+b）n的展開式的各項(xiàng)系數(shù)，此三角形稱為“楊輝三角”，根據(jù)“楊輝三角”請(qǐng)計(jì)算（a+b）20的展開式中第三項(xiàng)的系數(shù)為（ ）

A.2019B.2018C.191D.190

【答案】D

【解析】

根據(jù)圖形中的規(guī)律即可求出（a+b）20的展開式中第三項(xiàng)的系數(shù)．

解：找規(guī)律發(fā)現(xiàn)（a+b）3的第三項(xiàng)系數(shù)為3=1+2；
（a+b）4的第三項(xiàng)系數(shù)為6=1+2+3；
（a+b）5的第三項(xiàng)系數(shù)為10=1+2+3+4；
不難發(fā)現(xiàn)（a+b）n的第三項(xiàng)系數(shù)為1+2+3+…+（n-2）+（n-1），
∴（a+b）20第三項(xiàng)系數(shù)為1+2+3+…+19=190，
故選：D．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】甲、乙兩人在一條直線道路上分別從相距1500米的A，B 兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，相向而行，當(dāng)兩人相遇后，甲繼續(xù)向點(diǎn)B前進(jìn)（甲到達(dá)點(diǎn)B時(shí)停止運(yùn)動(dòng)），乙也立即向B點(diǎn)返回．在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中，甲、乙均保持勻速運(yùn)動(dòng)．甲、乙兩人之間的距離y（米）與乙運(yùn)動(dòng)的時(shí)間x（秒） 之間的關(guān)系如圖所示．則甲到B點(diǎn)時(shí)，乙距B點(diǎn)的距離是米．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】重慶不僅是網(wǎng)紅城市，更是擁有長(zhǎng)安，力帆等大型車企的一座汽車城，為了更好的推廣和銷售汽車，每年都會(huì)在悅來會(huì)展中心舉辦大型車展．去年該車展期間大眾旗下兩品牌汽車邁騰和途觀L共計(jì)銷售240輛，邁騰銷售均價(jià)為每輛20萬元，途觀L銷售均價(jià)為每輛30萬元，兩種車型去年車展期間銷售額共計(jì)5600萬元．

（1）這兩種車型在去年車展期間各銷售了多少輛？

（2）在今年的該車展上，各大汽車經(jīng)銷商紛紛采取降價(jià)促銷手段，而途觀L堅(jiān)持不降價(jià)，與去年相比，銷售均價(jià)不變，銷量比去年車展期間減少了a%，而邁騰銷售均價(jià)比去年降低了a%，銷量較去年增加了2a%，兩種車型今年車展期間銷售總額與去年相同，求a的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC 中，AB=3，AC=4，BC=5，P 為邊 BC 上一動(dòng)點(diǎn)，PE⊥AB 于 E，PF⊥AC于 F，M 為 EF 中點(diǎn)，則 AM 的最小值為（ ）

A.1B.1.3C.1.2D.1.5

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】把△ABC繞點(diǎn)A按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)θ度，并使各邊長(zhǎng)變?yōu)樵瓉淼膎倍，得到△AB′C′，即如圖，∠BAB′=θ， = = =n，我們將這種變換記為[θ，n]．△ABC中，AB=AC，∠BAC=36°，BC=1，對(duì)△ABC作變換[θ，n]得△AB′C′，使點(diǎn)B、C、B′在同一直線上，且四邊形ABB′C′為平行四邊形，那么θ= ， n= ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】近日天氣晴朗，某集團(tuán)公司準(zhǔn)備組織全體員工外出踏青．決定租用甲、乙、丙三種型號(hào)的巴士出行，甲型巴士每輛車的乘載量是乙型巴士的3倍，丙型巴士每輛可乘坐36人．現(xiàn)在旅游公司有甲、乙、丙型巴士若干輛，預(yù)計(jì)給該集團(tuán)公司安排申型、丙型巴士共計(jì)8輛，其余員工安排乙型巴士，每輛巴士均滿載，這樣乘坐乙型巴士和丙型巴士的員工共296人．臨行前，突然有若干人因特殊原因請(qǐng)假，這樣一來剛好可以減少租用一輛乙型包士，且有一輛乙型巴士多出兩個(gè)空位，這樣甲、乙兩種型號(hào)巴士共計(jì)裝載178人；則該集團(tuán)公司共有________名員工．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在正方形中，對(duì)角線，相較于點(diǎn)，以為邊向外作等邊，連接，交于．

（1）如圖1，若，求的長(zhǎng)

（2）如圖2，點(diǎn)為的延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，連接，連接且平分．求證：．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知四邊形ABCD是平行四邊形，對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O，E是BC的中點(diǎn)，以下說法錯(cuò)誤的是（　�。�

A. OE=DC B. OA=OC C. ∠BOE=∠OBA D. ∠OBE=∠OCE

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在下列解題過程的空白處填上適當(dāng)?shù)耐评砝碛苫驍?shù)學(xué)表達(dá)式：

如圖，在△ABC中，已知∠ADE＝∠B，∠1＝∠2，FG⊥AB于點(diǎn)G．

求證：CD⊥AB.

證明:∵∠ADE＝∠B（已知），

∴DE∥BC（ ① ），

∵ DE∥BC（已證），

∴ ② （ ③ ），

又∵∠1＝∠2（已知），

∴ ④ （ ⑤ ），

∴CD∥FG（同位角相等，兩直線平行），

∴∠CDB＝∠FGB（兩直線平行，同位角相等），

∵ FG⊥AB（已知），

∴∠FGB＝90°（垂直的定義）.

∴∠CDB＝90°

∴CD⊥AB（垂直的定義）.

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