如圖，已知△ABC中，∠C＝90°，∠1＝∠2，CD＝1.5，BD＝2.5．求AC的長(zhǎng)．

答案：
解析：

　　解：作DE⊥AB于E．

　　∵∠1＝∠2，∠C＝90°，

　　∴DC＝DE(角平分線上的點(diǎn)到這個(gè)角的兩邊距離相等)．

　　∵AD＝AD，

　　∴Rt△ADC≌Rt△ADE(HL)．

　　∴AC＝AE．

　　∵CD＝1.5，BD＝2.5，

　　∴CB＝1.5＋2.5＝4，DE＝1.5．

　　在Rt△BED中BE＝＝2．

　　在Rt△ABC中，設(shè)AC為x，則AB為x＋2．

　　由勾股定理，得AC2＋BC2＝AB2，

　　即x2＋42＝(x＋2)2，解得x＝3．

　　∴AC為3．


提示：

AC是Rt△ABC的直角邊，先由已知條件求BC，BE，然后由于AC＝AE，設(shè)未知數(shù)AC為x．由勾股定理AC2＋BC2＝AB2得方程，解之即可．


練習(xí)冊(cè)系列答案
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求證：EF≥
12
BC．

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