在我市迎接奧運(yùn)圣火的活動(dòng)中,某校教學(xué)樓上懸掛著宣傳條幅DC,小麗同學(xué)在點(diǎn)A處,測得條幅頂端D的仰角為30°,再向條幅方向前進(jìn)10米后,又在點(diǎn)B處測得條幅頂端D的仰角為45°,已知測點(diǎn)A、B和C離地面高度都為1.44米,求條幅頂端D點(diǎn)距離地面的高度.(計(jì)算結(jié)果精確到0.1米,參考數(shù)據(jù):≈1.414,≈1.732.)

【答案】分析:首先分析圖形:根據(jù)題意構(gòu)造直角三角形;本題涉及到兩個(gè)直角三角形Rt△BCD、Rt△ACD,應(yīng)利用其公共邊DC構(gòu)造方程關(guān)系式,進(jìn)而可解即可求出答案.
解答:解:在Rt△BCD中,tan45°==1,∴CD=BC.
在Rt△ACD中,tan30°=


∴3CD=CD+10
∴CD=+5≈13.66(米)
∴條幅頂端D點(diǎn)距離地面的高度為13.66+1.44=15.1(米).
點(diǎn)評:本題要求學(xué)生借助仰角關(guān)系構(gòu)造直角三角形,并結(jié)合圖形利用三角函數(shù)解直角三角形.
練習(xí)冊系列答案
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≈1.414,
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≈1.732.)

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