【題目】如圖，△ABC中，AB=AC，以AB為直徑作⊙O，分別交AC，BC于點(diǎn)D，E．

（1）求證：BE=CE．
（2）求∠BAC=40°時(shí)，∠ADE的度數(shù)．
（3）過點(diǎn)E作⊙O的切線，交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，當(dāng)AO=EF=2時(shí)，求圖中陰影部分的面積．

【答案】
（1）解：如圖，

連接AE，

∵AB是⊙O的直徑，

∴∠AEB=90°，

∴AE⊥BC，

∵AB=AC，

∴BE=CE


（2）解：由（1）知，∠BAE= ∠BAC=20°，

∵四邊形ABED是圓內(nèi)接四邊形

∴∠ABE=90°﹣∠BAE=70°，

∴∠ADE=180°﹣∠ABE=110°


（3）解：連接OE，

∵EF且⊙O于E，

∴OE⊥EF，

∵AO=EF=OE=2，

∴∠BOE=45°，

∴S=S△CEF﹣S扇形OBE= ×2×2﹣ =2﹣


【解析】（1）利用等腰三角形的性質(zhì)，底邊上的高也是底邊上的中線；（2）先求出∠BAE，再利用圓內(nèi)接四邊形的對(duì)角互補(bǔ)即可得出結(jié)論，（3）先利用切線得出∠OEF=90°，從而得出等腰直角三角形，再用面積之差求出陰影部分面積．
【考點(diǎn)精析】本題主要考查了等腰三角形的性質(zhì)和切線的性質(zhì)定理的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，需要掌握等腰三角形的兩個(gè)底角相等（簡(jiǎn)稱：等邊對(duì)等角）；切線的性質(zhì)：1、經(jīng)過切點(diǎn)垂直于這條半徑的直線是圓的切線2、經(jīng)過切點(diǎn)垂直于切線的直線必經(jīng)過圓心3、圓的切線垂直于經(jīng)過切點(diǎn)的半徑才能正確解答此題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】有這樣一個(gè)數(shù)字游戲：將1，2，3，4，5，6，7，8，9這九個(gè)數(shù)字分別填在如圖所示的九個(gè)空格中，要求每一行從左到右的數(shù)字逐漸增大，每一列從上到下的數(shù)字也逐漸增大．當(dāng)數(shù)字3和4固定在圖中所示的位置時(shí)，x代表的數(shù)字是 ， 此時(shí)按游戲規(guī)則填寫空格，所有可能出現(xiàn)的結(jié)果共有種．

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【題目】某校社團(tuán)活動(dòng)開設(shè)的體育選修課有：籃球（A），足球（B），排球（C），羽毛球（D），乒乓球（E），每個(gè)學(xué)生選修其中的一門，學(xué)校對(duì)某班全班同學(xué)的選課情況進(jìn)行調(diào)查統(tǒng)計(jì)后制成了以下兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖．

（1）請(qǐng)你求出該班的總?cè)藬?shù)，并補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；
（2）該班的其中某4個(gè)同學(xué)，1人選修籃球（A），2人選修足球（B），1人選修排球（C）．若要從這4人中選2人，請(qǐng)你用列表或畫樹狀圖的方法，求選出的2人恰好1人選修籃球，1人選修足球的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】計(jì)算下列各題
（1）計(jì)算： +2﹣1+|﹣ |
（2）化簡(jiǎn)：（a﹣3）2+3a（a+2）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，分別以點(diǎn)A和B為圓心，以相同的長(zhǎng)（大于 AB）為半徑作弧，兩弧相交于點(diǎn)M和N，作直線MN交AB于點(diǎn)D，交BC于點(diǎn)E，連接CD，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（ ）

A.AD=BD
B.BD=CD
C.∠A=∠BED
D.∠ECD=∠EDC

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某超市計(jì)劃在“十周年”慶典當(dāng)天開展購(gòu)物抽獎(jiǎng)活動(dòng)，凡當(dāng)天在該超市購(gòu)物的顧客，均有一次抽獎(jiǎng)的機(jī)會(huì)，抽獎(jiǎng)規(guī)則如下：將如圖所示的圓形轉(zhuǎn)盤平均分成四個(gè)扇形，分別標(biāo)上1，2，3，4四個(gè)數(shù)字，抽獎(jiǎng)?wù)哌B續(xù)轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤兩次，當(dāng)每次轉(zhuǎn)盤停止后指針?biāo)干刃蝺?nèi)的數(shù)為每次所得的數(shù)（若指針指在分界線時(shí)重轉(zhuǎn)）；當(dāng)兩次所得數(shù)字之和為8時(shí)，返現(xiàn)金20元；當(dāng)兩次所得數(shù)字之和為7時(shí)，返現(xiàn)金15元；當(dāng)兩次所得數(shù)字之和為6時(shí)返現(xiàn)金10元．

（1）試用樹狀圖或列表的方法表示出一次抽獎(jiǎng)所有可能出現(xiàn)的結(jié)果；
（2）某顧客參加一次抽獎(jiǎng)，能獲得返還現(xiàn)金的概率是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，半圓O的直徑AB=10cm，D為 上一點(diǎn)，C為 上一點(diǎn)，把弓形沿直線AD翻折，C和直徑AB上的點(diǎn)C′重合，若AC=6cm，則AD的長(zhǎng)為 ．

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【題目】全面二孩政策定于2016年1月1日正式實(shí)施，武侯區(qū)某年級(jí)組隊(duì)該年級(jí)部分學(xué)生進(jìn)行了隨機(jī)問卷調(diào)查，其中一個(gè)問題是“你爸媽如果給你添一個(gè)弟弟（或妹妹），你的態(tài)度是什么？”共有如下四個(gè)選項(xiàng)（要求僅選擇一個(gè)選項(xiàng)）：
A．非常愿意 B．愿意 C．不愿意 D．無所謂
如圖是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)結(jié)合圖中信息解答以下問題：

（1）試問本次問卷調(diào)查一共調(diào)查了多少名學(xué)生？并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；
（2）若該年級(jí)共有300名學(xué)生，請(qǐng)你估計(jì)全年級(jí)可能有多少名學(xué)生支持（即態(tài)度為“非常愿意”和“愿意”）爸媽給自己添一個(gè)弟弟（或妹妹）？
（3）在年級(jí)活動(dòng)課上，老師決定從本次調(diào)查回答“非常愿意”的同學(xué)中隨機(jī)選取2名同學(xué)來談?wù)勊麄兊南敕�，而本次調(diào)查回答“非常滿意”的這些同學(xué)中只有一名男同學(xué)，請(qǐng)用畫樹狀圖或列表的方法求選取到兩名同學(xué)中剛好有這位男同學(xué)的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線y=kx+b（k≠0）與雙曲線y= 的一個(gè)交點(diǎn)為P（2，m），與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A，B．
（1）求m的值；
（2）若PA=2AB，求k的值．

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