（2013•上海）如圖，在△ABC中，AB=AC，BC=8，tanC=
3
2
，如果將△ABC沿直線l翻折后，點B落在邊AC的中點處，直線l與邊BC交于點D，那么BD的長為
15
4
15
4
．
分析：首先根據(jù)已知得出△ABC的高以及B′E的長，利用勾股定理求出BD即可．
解答：解：過點A作AQ⊥BC于點Q，
∵AB=AC，BC=8，tanC=
3
2
，
∴
AQ
QC
=
3
2
，QC=BQ=4，
∴AQ=6，
∵將△ABC沿直線l翻折后，點B落在邊AC的中點處，
過B′點作B′E⊥BC于點E，
∴B′E=
1
2
AQ=3，
∴
B′E
EC
=
3
2
，
∴EC=2，
設(shè)BD=x，則B′D=x，
∴DE=8-x-2=6-x，
∴x2=（6-x）2+32，
解得：x=
15
4
，
直線l與邊BC交于點D，那么BD的長為：
15
4
．
故答案為：
15
4
．
點評：此題主要考查了翻折變換的性質(zhì)以及勾股定理和銳角三角函數(shù)關(guān)系，根據(jù)已知表示出DE的長是解題關(guān)鍵．
練習冊系列答案
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•上海）如圖，已知在△ABC中，點D、E、F分別是邊AB、AC、BC上的點，DE∥BC，EF∥AB，且AD：DB=3：5，那么CF：CB等于（　�。�

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•上海）如圖，在△ABC和△DEF中，點B、F、C、E在同一直線上，BF=CE，AC∥DF，請?zhí)砑右粋�條件，使△ABC≌△DEF，這個添加的條件可以是
AC=DF
AC=DF
．（只需寫一個，不添加輔助線）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•上海）如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，∠B＞∠A，點D為邊AB的中點，DE∥BC交AC于點E，CF∥AB交DE的延長線于點F．
（1）求證：DE=EF；
（2）連結(jié)CD，過點D作DC的垂線交CF的延長線于點G，求證：∠B=∠A+∠DGC．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•上海）如圖，在平面直角坐標系xOy中，頂點為M的拋物線y=ax2+bx（a＞0），經(jīng)過點A和x軸正半軸上的點B，AO=OB=2，∠AOB=120°．
（1）求這條拋物線的表達式；
（2）連接OM，求∠AOM的大��；
（3）如果點C在x軸上，且△ABC與△AOM相似，求點C的坐標．

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