【題目】已知:如圖,E、F是平行四邊形ABCD的對(duì)角線AC上的兩點(diǎn),AE=CF.
求證:(1)△ABE≌△CDF;(2)BE∥DF.
【答案】(1)、證明過(guò)程見(jiàn)解析;(2)、證明過(guò)程見(jiàn)解析.
【解析】
試題分析:(1)、根據(jù)平行四邊形得出AB=CD,AB∥CD,即∠ABE=∠DCF,結(jié)合AE=CF得出△ABE和△DCF全等;(2)、根據(jù)全等得出∠AEB=∠CFD,從而得到∠BEC=∠AFD,得到平行.
試題解析:(1)、∵四邊形ABCD是平行四邊形 ∴AB=CD,AB∥CD ∴∠BAE=∠DCF
又∵AE=CF ∴△ABE≌△DCF(SAS)
(2)、由(1)知△ABE≌△DCF ∴∠AEB=∠CFD ∵∠AEB+∠CEB=∠CFD+∠AFD=180°
∴∠BEC=∠AFD ∴BE∥DF.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】(2011貴州安順,10,3分)一只跳蚤在第一象限及x軸、y軸上跳動(dòng),在第一秒鐘,它從原點(diǎn)跳動(dòng)到(0,1),然后接著按圖中箭頭所示方向跳動(dòng)[即(0,0)→(0,1) →(1,1) →(1,0)→…],且每秒跳動(dòng)一個(gè)單位,那么第35秒時(shí)跳蚤所在位置的坐標(biāo)是( )
A. (4,O) B. (5,0) C. (0,5) D. (5,5)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示,給出下列結(jié)論:①abc>0;②a﹣b+c<0;③2a+b﹣c<0;④4a+2b+c>0,⑤若點(diǎn)(﹣ ,y1)和( ,y2)在該圖象上,則y1>y2 . 其中正確的結(jié)論是(填入正確結(jié)論的序號(hào))
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖1,在△ABC中,AB=AC,點(diǎn)D是BC的中點(diǎn),點(diǎn)E在AD上.
(1)求證:BE=CE;
(2)如圖2,若BE的延長(zhǎng)線交AC于點(diǎn)F,且BF⊥AC,垂足為F,∠BAC=45°,原題設(shè)其它條件不變.求證:△AEF≌△BCF.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】我國(guó)實(shí)施的“一帶一路”戰(zhàn)略方針,惠及沿途各國(guó).中歐班列也已融入其中.從我國(guó)重慶開(kāi)往德國(guó)的杜伊斯堡班列,全程約11025千米.同樣的貨物,若用輪船運(yùn)輸,水路路程是鐵路路程的1.6倍,水路所用天數(shù)是鐵路所用天數(shù)的3倍,列車平均日速(平均每日行駛的千米數(shù))是輪船平均日速的2倍少49千米.分別求出列車及輪船的平均日速.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,∠BAC=45°,AD⊥BC,CE⊥AB,垂足分別為D、E,AD、CE交于點(diǎn)H,且EH=EB.下列四個(gè)結(jié)論:①∠ABC=45°;②AH=BC;③BE+CH=AE;④△AEC是等腰直角三角形.你認(rèn)為正確的序號(hào)是( )
A. ①②③ B. ①③④ C. ②③④ D. ①②③④
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,平行四邊形ABCD的頂點(diǎn)A(﹣2,3),B(﹣3,1),C(0,1),規(guī)定“平行四邊形ABCD先沿x軸翻折,再向左平移1個(gè)單位”為一次變換,則連續(xù)經(jīng)過(guò)2017次變換后,平行四邊形ABCD的對(duì)角線的交點(diǎn)M的坐標(biāo)為( )
A.(﹣2017,2)
B.(﹣2017,﹣2)
C.(﹣2018,﹣2)
D.(﹣2018,2)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖①,E是直線AB,CD內(nèi)部一點(diǎn),AB∥CD,連接EA,ED.
(1)探究猜想:
①若∠A=20°,∠D=40°,則∠AED= °
②猜想圖①中∠AED,∠EAB,∠EDC的關(guān)系,并用兩種不同的方法證明你的結(jié)論.
(2)拓展應(yīng)用:
如圖②,射線FE與l1,l2交于分別交于點(diǎn)E、F,AB∥CD,a,b,c,d分別是被射線FE隔開(kāi)的4個(gè)區(qū)域(不含邊界,其中區(qū)域a,b位于直線AB上方,P是位于以上四個(gè)區(qū)域上的點(diǎn),猜想:∠PEB,∠PFC,∠EPF的關(guān)系(任寫(xiě)出兩種,可直接寫(xiě)答案).
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