在矩形ABCD中，已知對角線AC與BD交于點(diǎn)O，∠AOB=60°，CD=2，則AC=________，BD=________．

4    4
分析：根據(jù)矩形的性質(zhì)知：矩形的對角線相等且互相平分；那么易證得△AOB是等邊三角形，即AO=BO=AB=2，則AC=BD=2OA=4．由此得解．
解答：解：如圖；∵四邊形ABCD是矩形，
∴AC=BD，且OA=OC=OB=OD；
∵∠AOB=30°，
∴△AOB是等邊三角形；
∴OA=OB=AB=2；
∴AC=BD=2OA=4．
故答案為：4，4．
點(diǎn)評：本題主要考查的是矩形的性質(zhì)：矩形的對角線相等且互相平分．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在矩形ABCD中，已知E是BC的中點(diǎn)，∠BAE=30°，AE=2，則AC=（　�。�
A、3
B、2
3
C、
7
D、
6

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在矩形ABCD中，已知AB=a，BC=b，P是邊CD上異于點(diǎn)C、D的任意一點(diǎn)．
（1）若a=2b，當(dāng)點(diǎn)P在什么位置時(shí)，△APB與△BCP相似？（不必證明）
（2）若a≠2b，①判斷以AB為直徑的圓與直線CD的位置關(guān)系，并說明理由；②是否存在點(diǎn)P，使以A、B、P為頂點(diǎn)的三角形與以A、D、P為頂點(diǎn)的三角形相似？（不必證明）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在矩形ABCD中，已知AB=2，BC=3，點(diǎn)E為AD邊上一動(dòng)點(diǎn)（不與A、D重合），連接CE，作EF⊥CE交AB邊于F
（1）求證：△AEF∽△DCE；
（2）當(dāng)△ECF∽△AEF時(shí)，求AF的長；
（3）在點(diǎn)E的運(yùn)動(dòng)過程中，AD邊上是否存在異于點(diǎn)E的點(diǎn)G，使△AGF∽△DCG成立？若存在，請猜想點(diǎn)G的位置，并給出證明；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在矩形ABCD中，已知AD=15，AB=8，P是AD邊上任意一點(diǎn)，PE⊥BD，PF⊥AC，E，F(xiàn)分別是垂足，那么PE+PF=
120
17
120
17
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在矩形ABCD中，已知AB=1，BC=2，∠ABC的平分線交AD于點(diǎn)F，E為BC的中點(diǎn)，連接EF．
（1）求BF的長度；
（2）求證：四邊形ABEF是正方形；
（3）設(shè)點(diǎn)P是線段BF上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)N是矩形ABCD的對稱中心，是否存在點(diǎn)P，使∠APN=90°？若存在，請直接寫出BP的長度；若不存在請說明理由．

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