【題目】如圖，反比例函數(shù)y= （x＞0）的圖象與邊長為5的等邊△AOB的邊OA，AB分別相交于C，D兩點(diǎn)，若OC=2BD，則實(shí)數(shù)k的值為（ ）
A.
B.
C.
D.

【答案】A
【解析】解：過點(diǎn)C作CE⊥x軸于點(diǎn)E，過點(diǎn)D作DF⊥x軸于點(diǎn)F，
設(shè)OC=2x，則BD=x，
在Rt△OCE中，∠COE=60°，
則OE=x，CE= x，
則點(diǎn)C坐標(biāo)為（x， x），
在Rt△BDF中，BD=x，∠DBF=60°，
則BF= x，DF= x，
則點(diǎn)D的坐標(biāo)為（5﹣ x， x），
將點(diǎn)C的坐標(biāo)代入反比例函數(shù)解析式可得：k= x2 ，
將點(diǎn)D的坐標(biāo)代入反比例函數(shù)解析式可得：k= x﹣ x2 ，
則 x2= x﹣ x2 ，
解得：x1=2，x2=0（舍去），
故k= x2= ×4=4 ．
故選A．
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解等邊三角形的性質(zhì)的相關(guān)知識(shí)，掌握等邊三角形的三個(gè)角都相等并且每個(gè)角都是60°．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，一次函數(shù)y1=kx+b的圖象與反比例函數(shù)y2= 的圖象相交于點(diǎn)A（2，3）和點(diǎn)B，與x軸相交于點(diǎn)C（8，0）．
（1）求這兩個(gè)函數(shù)的解析式；
（2）當(dāng)x取何值時(shí)，y1＞y2 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】四邊形ABCD是直角梯形，AB∥CD，AB⊥BC，且BC=CD=2，AB=3，把梯形ABCD分別繞直線AB，CD旋轉(zhuǎn)一周，所得幾何體的表面積分別為S1 ， S2 ， 則|S1﹣S2|=（平方單位）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某人駕車從鄉(xiāng)村進(jìn)城.各時(shí)間段的行駛速度如圖所示.當(dāng)時(shí)，其行駛路程與時(shí)間之間的函數(shù)表達(dá)式是________，當(dāng)時(shí)，其行駛路程與時(shí)間之間的函數(shù)表達(dá)式是________，當(dāng)時(shí)，其行駛路程與時(shí)間之間的函數(shù)表達(dá)式是________.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形OABC的頂點(diǎn)A、C分別在x、y軸的正半軸上，點(diǎn)D為對(duì)角線OB的中點(diǎn)，點(diǎn)E（4，n）在邊AB上，反比例函數(shù) （k≠0）在第一象限內(nèi)的圖象經(jīng)過點(diǎn)D、E，且tan∠BOA= ．

（1）求邊AB的長；
（2）求反比例函數(shù)的解析式和n的值；
（3）若反比例函數(shù)的圖象與矩形的邊BC交于點(diǎn)F，將矩形折疊，使點(diǎn)O與點(diǎn)F重合，折痕分別與x、y軸正半軸交于點(diǎn)H、G，求線段OG的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】定義符號(hào)min{a，b}的含義為：當(dāng)a≥b時(shí)min{a，b}=b；當(dāng)a＜b時(shí)min{a，b}=a．如：min{1，﹣3}=﹣3，min{﹣4，﹣2}=﹣4．則min{﹣x2+1，﹣x}的最大值是（ ）
A.
B.
C.1
D.0

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，點(diǎn)E是邊AD的中點(diǎn)，EC交對(duì)角線于點(diǎn)F，若S△DEC=9，則S△BCF=（ ）
A.6
B.8
C.10
D.12

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，網(wǎng)格線的交點(diǎn)叫格點(diǎn)，格點(diǎn)P是∠AOB的邊OB上的一點(diǎn)（請(qǐng)利用網(wǎng)格作圖，保留作圖痕跡）．
（1）過點(diǎn)P畫OB的垂線，交OA于點(diǎn)C；
（2）線段的長度是點(diǎn)O到PC的距離；
（3）PC＜OC的理由是；
（4）過點(diǎn)C畫OB的平行線．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校為開展體育大課間活動(dòng)，需要購買籃球與足球若干個(gè)．已知購買2個(gè)籃球和3個(gè)足球共需要380元；購買4個(gè)籃球和5個(gè)足球共需要700元．
（1）求購買一個(gè)籃球、一個(gè)足球各需多少元？
（2）若體育老師帶了6000元去購買這種籃球與足球共80個(gè)．由于數(shù)量較多，店主給出“一律打九折”的優(yōu)惠價(jià)，那么他最多能購買多少個(gè)籃球？

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